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				17．已知拋物線上兩定點(diǎn)A.B分別在對(duì)稱軸兩側(cè).F為焦點(diǎn).且.在拋物線的AOB一段上求一點(diǎn)P.使最大.并求面積最大值.			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的右焦點(diǎn)重合，直線l過(guò)點(diǎn)F交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在拋物線C的準(zhǔn)線上的射影分別為點(diǎn)D、E．
    （Ⅰ）求拋物線C的過(guò)程；
    （Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且
    MA
    =m
    AF
    ，
    MB
    =n
    BF
    ，對(duì)任意的直線l，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知拋物線x2=4y及定點(diǎn)P（0，8），A、B是拋物線上的兩動(dòng)點(diǎn)，且
    AP
    =λ
    PB
    (λ＞0)    ．過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，設(shè)其交點(diǎn)為M．
    （Ⅰ）證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
    （Ⅱ）是否存在定點(diǎn)Q，使得無(wú)論AB怎樣運(yùn)動(dòng)，都有∠AQP=∠BQP？證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    已知拋物線方程為y2=4x，過(guò)Q（2，0）作直線l．
    ①若l與x軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在x軸上一定點(diǎn)E（m，0），使得∠AEQ=∠BEQ？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？
    ②若L與X軸垂直，拋物線的任一切線與y軸和L分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)|MT|為定值，試證之．
    

			
    
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    已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F以及橢圓C2：
    y2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，(a＞b＞0)    的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓O：x2+y2=1上．
    （Ⅰ）求拋物線C1和橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （Ⅱ）過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C1于A、B兩不同點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)N，已知
    NA
    =λ1
    AF
    ， 
    NB
     =λ2
    BF
    ，求證：λ1+λ2為定值．
    （Ⅲ）直線l交橢圓C2于P、Q兩不同點(diǎn)，P、Q在x軸的射影分別為P'、Q'，
    OP
    •
    OQ
    +
    OP′
    •
    OQ′
     +1=0    ，若點(diǎn)S滿足：
    OS
    = 
    OP
     +
    OQ
    ，證明：點(diǎn)S在橢圓C2上．
    

			
    
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    已知拋物線E：x2=4y，直線l過(guò)點(diǎn)M（0，2）且與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，直線OA、OB分別與拋物線的準(zhǔn)線l0交于C、D．
    （1）若點(diǎn)P是拋物線y=
    1
    6
    x2+
    1
    2
    上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在直線l0上的射影為Q，求證：PQ=PM；
    （2）求證：
    OA
    •
    OB
    為定值；
    （3）求CD的最小值．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案