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    5.函數(shù)f(x)=sinx+cos(x+1)的圖象相鄰的兩條對稱軸間的距離是( ) A.3π B. C. D. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)f(x)=cos(ωx-
    π
    2
    )
    的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π,要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=sinx的圖象( 。

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    已知函數(shù)f(x)=cos(ωx-
    π
    2
    )
    的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π,要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=sinx的圖象( 。
    A.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的一半
    B.向左平移
    π
    2
    個單位
    C.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍
    D.向右平移
    π
    2
    個單位

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    (文)若數(shù)學(xué)公式=(數(shù)學(xué)公式cosωx,sinωx),數(shù)學(xué)公式=(sinωx,0),其中ω>0,記函數(shù)f(x)=(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)•數(shù)學(xué)公式+k.
    (1)若函數(shù)f(x)的圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于數(shù)學(xué)公式,求ω的取值范圍;
    (2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x∈[-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式]時,函數(shù)f(x)的最大值是數(shù)學(xué)公式,求函數(shù)f(x)的解析式,并說明如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.

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    給出下列命題:
    (1)函數(shù)f(x)=log3(x2-2x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,1);
    (2)已知P:|2x-3|>1,q:
    1
    x2+x-6
    >0
    ,則p是q的必要不充分條件;
    (3)命題“?x∈R,sinx≤
    1
    2
    ”的否定是:“?x∈R,sinx>”;
    (4)已知函數(shù)f(x)=
    3
    sinωx+cosωx(ω>0)
    ,y=f(x)的圖象與直線y=2的兩個相鄰交點的距離等于π,則y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-
    π
    3
    ,kπ+
    π
    6
    ],k∈z
    ;
    (5)用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•3…(2n-1)(n∈N*)時,從“k”到“k+1”的證明,左邊需增添的一個因式是2(2k+1);
    其中所有正確的個數(shù)是( 。

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