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給定a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定義a₁•a₂…a_k為整數(shù)k（k∈N^*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2009]內(nèi)所有希望數(shù)的和為．

給定：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N^*），定義使a₁•a₂•…•a_k為整數(shù)的數(shù)k（k∈N^*）叫做數(shù)列{a_n}的“企盼數(shù)”，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有“企盼數(shù)”的和M=．

（2012•株洲模擬）給定an=logn+1(n+2)(n∈N*)，使a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N^*）叫做希望數(shù)，則區(qū)間[1，2012]內(nèi)的所有希望數(shù)的和為．