題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點處可導的函數(shù)，若xf′(x)＞f(x)在x＞0上恒成立.
求證：函數(shù)g(x)＝
當x1＞0，x2＞0時，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)．
已知不等式ln(1＋x)＜x在x＞－1且x≠0時恒成立，求證：
…＋
N+).
已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點處均可導的函數(shù)，若
在(0，＋∞)上恒成立．
(Ⅰ)①求證：函數(shù)
在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
②當x1＞0，x2＞0時，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(Ⅱ)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時恒成立，求證：
…
已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點處可導的函數(shù)，若x
(x)＞f(x)在x＞0上恒成立．
(1)求證：函數(shù)
(0，＋∞)上是增函數(shù)；
(2)當x1＞0，x2＞0時，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(3)已知不等式ln(1＋x)＜x在x＞－1且x≠0時恒成立，求證：
…＋
N+)．
已知函數(shù)f(x)是在(0，＋∞)上每一點處均可導的函數(shù)，若
(x)＞f(x)在(0，＋∞)上恒成立．
(1)①求證：函數(shù)g(x)＝
在(0，＋∞)上是增函數(shù)；
②當x1＞0，x2＞0時，證明：f(x1)＋f(x2)＜f(x1＋x2)；
(2)已知不等式ln(x＋1)＜x在x＞－1且x≠0時恒成立，求證：
ln22＋
ln32＋
ln42＋…＋
ln(n＋1)2＞
，(n∈N*)
(Ⅰ)求證：函數(shù)g(x)=
在(0,+∞)上是增函數(shù)；
(Ⅱ)求證：當x1＞0,x2＞0時，有f(x1+x2)＞f(x1)+f(x2)；
(Ⅲ)已知不等式ln(1+x)＜x在x＞-1且x≠0時恒成立，求證：
ln22+
ln32+
ln42+…+
ln(n+1)2＞
(n∈N*).
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