題目列表(包括答案和解析)
已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足：
(1)對于任意x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
(2)f(1)＝1
(3)若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)
(Ⅰ)試求f(0)的值；
(Ⅱ)試求函數(shù)f(x)的最大值；
(Ⅲ)試證明：滿足上述條件的函數(shù)f(x)對一切實數(shù)x，都有f(x)≤2x．
已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：
Ⅰ．對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
Ⅱ．f(1)＝1；
Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立.
則稱f(x)為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；
(2)函數(shù)g(x)＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由.
已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：
Ⅰ．對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
Ⅱ．f(1)＝1；
Ⅲ．若x1≥0，x2≥0，且x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．
則稱f(x)為“友誼函數(shù)”，請解答下列各題：
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；
(2)函數(shù)g(x)＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由．
已知定義域為[0，1]的函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f(x)≥0；
②f(1)＝1；
③若x1≥0，x2≥0且x1＋x2≤1，則有
成立，則稱f(x)為“友誼函數(shù)”．
(1)若已知f(x)為“友誼函數(shù)”，求f(0)的值；
(2)函數(shù)g(x)＝2x－1在區(qū)間[0，1]上是否為“友誼函數(shù)”？并給出理由；
(3)已知f(x)為“友誼函數(shù)”，且
，求證：
．
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