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如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)證明PC⊥平面PAB；
(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．
如下圖，已知三棱錐P－ABC中，E、F分別是以AC、AB的中點，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．
(1)證明PC⊥平面PAB；
(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值；
(3)若點P、A、B、C在一個表面積為12π的球面上，求△ABC的邊長．
已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P－AB－C為
，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.
（本小題滿分12分）已知三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，
,
，二面角P－AB－C為
，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
（Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BEF與平面BAC所成的銳二面角的余弦值.
,
，二面角P－AB－C為
，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
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