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(本小題滿分12分)

 已知函數(shù)在時有極值．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值、最小值．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)在時有極值．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值、最小值．

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)在處的切線方程為 ,

（1）若函數(shù)在時有極值,求的表達(dá)式;

（2）在(1)條件下,若函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052019412026565016/SYS201205201942578750443150_ST.files/image009.png">,求m的取值范圍;

(3) 若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求b的取值范圍.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)f(x)=alnx,(a∈R)g(x)=x²，記F(x)=g(x)-f(x)

（Ⅰ）判斷F(x)的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)a≥時，若x≥1，求證：g(x-1)≥f()；

（Ⅲ）若F(x)的極值為，問是否存在實(shí)數(shù)k，使方程g(x)-f(1+x²)=k有四個不同實(shí)數(shù)根？若存在，求出實(shí)數(shù)k的取值范圍；若不存在，請說明理由。