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    已知函數(shù)在(0.1)上是增函數(shù). (1)求實(shí)數(shù)a的取值集合A, (2)當(dāng)a取A中最小值時(shí).定義數(shù)列{an}滿足:. 且 (b為常數(shù)).試證明: 高三數(shù)學(xué)試卷 福州市八縣協(xié)作校2005―2006學(xué)年第一學(xué)期半期聯(lián)考 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分14分)

    已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,aR。

    若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;

    設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;

    對(duì)(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.

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    (本小題滿分14分)

    已知函數(shù)f(x)=,g(x)=alnx,aR。

    若曲線y=f(x)與曲線y=g(x)相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求a的值及該切線的方程;

    設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)- g(x),當(dāng)h(x)存在最小之時(shí),求其最小值(a)的解析式;

    對(duì)(2)中的(a),證明:當(dāng)a(0,+)時(shí), (a)1.

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    (本小題滿分14分)

    已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),在(-∞,-2)上為減函數(shù).

    (1)求f(x)的表達(dá)式;

    (2)若當(dāng)x∈時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的值;

    (3)是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,若存在,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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    (本小題滿分14分)

    已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函數(shù),在(-∞,-2)上為減函數(shù).

    (1)求f(x)的表達(dá)式;

    (2)若當(dāng)x∈時(shí),不等式f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的值;

    (3)是否存在實(shí)數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間[0,2]上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,若存在,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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    (本小題滿分14分)
    已知函數(shù)f(x)= sinxcosx-cos2x+ (x∈R).
    (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
    (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的值域.

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    同步練習(xí)冊(cè)答案