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（本題滿分12分） 已知函數(shù)，其中為大于零的常數(shù)．（1）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；（3）求證：對于任意的且時，都有成立．

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f（x）＝alnx＋x²（a為實常數(shù)）．
（Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f（x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

（本小題滿分12分）

       已知函數(shù)f （x）＝alnx＋x²  （a為實常數(shù)）．[來源:ZXXK][來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]

   （Ⅰ）若a＝－2，求證：函數(shù)f （x）在（1，＋∞）上是增函數(shù)；

   （Ⅱ）求函數(shù)f （x）在[1，e]上的最小值及相應(yīng)的x值；

   （Ⅲ）若當(dāng)x∈[1，e]時，f （x）≤（a＋2）x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知：為常數(shù)）

 （1）若，求的最小正周期；

 （2）若在上最大值與最小值之和為3，求的值；