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    已知函數(shù) 若的圖象有與軸平行的切線.求的取值范圍, 若在時(shí)取得極值.且時(shí).恒成立.求的取值圍. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+bx+c.
    (Ⅰ)若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在點(diǎn)P,使P點(diǎn)處的切線與x軸平行,求實(shí)數(shù)a,b的關(guān)系式;
    (Ⅱ)若函數(shù)f(x)在x=-1和x=3時(shí)取得極值,且其圖象與x軸有且只有3個(gè)交點(diǎn),求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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    已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m,n∈R,m>n且m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
    (1)試確定m、n的符號(hào);
    (2)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[n,m]上有最大值為m-n2,試求m的值.

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    已知函數(shù)f(x)=2x3-x2+ax+b.
    (1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求參數(shù)a的取值范圍.
    (2)若函數(shù)f(x)在x=1處取處極值,且x∈[-1,2]時(shí),f(x)<b2+b恒成立,求參數(shù)b  的取值范圍.

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    已知函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=
    12
    ax2+bx(a≠0)
    (I)若a=-2時(shí),函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù),求b的取值范圍;
    (II)若a=2,b=1,若函數(shù)k=g(x)-2f(x)-x2在[1,3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
    (III)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于P,Q兩點(diǎn),過(guò)線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于M、N兩點(diǎn),問(wèn)是否存在點(diǎn)R,使C1在M處的切線與C2在N處的切線平行?若存在,求出R的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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    已知函數(shù)f(x)=(x2+
    3
    2
    )(x+a)(a∈R)
    (1)若函數(shù)f(x)的圖象上有與x軸平行的切線,求a的范圍;
    (2)若f′(-1)=0,(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(II)證明對(duì)任意的x1、x2∈(-1,0),不等式|f(x1)-f(x2)|<
    5
    16
    恒成立.

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