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(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在四棱錐中，平面平面，為等邊三角形，底面為菱形，，為的中點(diǎn)，。

（1）求證：平面;

 (2) 求四棱錐的體積

（3）在線(xiàn)段上是否存在點(diǎn)，使平面；   若存在，求出的值。

(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)E、F在圓O上，AB∥EF，矩形ABCD

所在的平面和圓O所在的平面互相垂直，且，.

    (1)求證：平面；

    (2)設(shè)FC的中點(diǎn)為M，求證：∥平面；

    (3)求三棱錐F－CBE的體積.

(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在一個(gè)由矩形與正三角形組合而成的平面圖形中，現(xiàn)將正三角形沿折成四棱錐，使在平面內(nèi)的射影恰好在邊上．

（1）求證：平面⊥平面；

（2）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值．

(本小題滿(mǎn)分14分)

如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為等邊三角形，，

為中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值．

(本小題滿(mǎn)分14分)如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，且分別是的中點(diǎn)．

⑴求證：平面平面；

⑵求三棱錐的體積．