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				11． 設(shè)函數(shù)有性質(zhì):①,②,③,④．  則在下面所給四個(gè)函數(shù)中.能同時(shí)滿足以上三個(gè)性質(zhì)的函數(shù)是  A．   B．  C．  D．			【查看更多】
			

		
     
    

		
    
				
    題目列表(包括答案和解析)
    
		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1．”
    （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
    （II）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意
    [m，n]D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x0）成立．
    試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）﹣x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    （III）設(shè)x1是方程f（x）﹣x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f（x）定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2﹣x1|＜1，且|x3﹣x1|＜1時(shí)，有|f（x3）﹣f（x2）|＜2.
    

			
    
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    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）﹣x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)
    f（x）的導(dǎo)數(shù)f'（x）滿足0＜f'（x）＜1．”
    （I）判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
    （II）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意
    [m，n]D，都存在x0∈（m，n），使得等式f（n）﹣f（m）=（n﹣m）f'（x0）成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）﹣x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    （III）設(shè)x1是方程f（x）﹣x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f（x）定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2﹣x1|＜1，且|x3﹣x1|＜1時(shí)，有|f（x3）﹣f（x2）|＜2．
    

			
    
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    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x＝0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)(x)滿足0＜(x)＜1．”
    

    (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)＝＋是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
    

    (Ⅱ)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：若f(x)的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意
    

    [m，n]D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f(n)－f(m)＝(n－m)(x0)成立．試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    

    (Ⅲ)對(duì)于M中的函數(shù)f(x)，設(shè)x1是方程f(x)－x＝0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的x2，x3，當(dāng)|x2－x1|＜1，且|x3－x1|＜1時(shí)，|f(x3)－f(x2)|＜2．
    

    

    

			
    
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    (2006北京西城模擬)設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f(x)構(gòu)成的集合：“①方程f(x)－x=0有實(shí)根；②函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)滿足”．
    

    (1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
    

    (2)集合M中的元素f(x)具有下面的性質(zhì)：“若f(x)的定義域?yàn)?/FONT>D，則對(duì)于任意[m，n]，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f(x)－x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    

    (3)設(shè)是方程f(x)－x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f(x)定義域中任意的，，當(dāng)，且時(shí)，．
    

			
    
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    設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)f（x）構(gòu)成的集合：“①方程f（x）-x=0有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）滿足0＜f′（x）＜1”．
    （Ⅰ）判斷函數(shù)f(x)=
    x
    2
    +
    sinx
    4
    是否是集合M中的元素，并說(shuō)明理由；
    （Ⅱ）集合M中的元素f（x）具有下面的性質(zhì)：若f（x）的定義域?yàn)镈，則對(duì)于任意[m，n]⊆D，都存在x0∈[m，n]，使得等式f（n）-f（m）=（n-m）f'（x0）成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程f（x）-x=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；
    （Ⅲ）設(shè)x1是方程f（x）-x=0的實(shí)數(shù)根，求證：對(duì)于f（x）定義域中任意的x2、x3，當(dāng)|x2-x1|＜1，且|x3-x1|＜1時(shí)，|f（x3）-f（x2）|＜2．
    

			
    
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