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(本小題滿分12分)
如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₁交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設(shè)e=，求|BC|與|AD|的比值；
（II）當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

 (本小題滿分12分)

如圖，已知橢圓C₁的中心在圓點(diǎn)O，長軸左、右端點(diǎn)M、N在x軸上，橢圓C₁的短軸為MN，且C₁，C₂的離心率都為e，直線l⊥MN，l與C₁交于兩點(diǎn)，與C₁交于兩點(diǎn)，這四點(diǎn)按縱坐標(biāo)從大到小依次為A、B、C、D.

（I）設(shè)e=，求|BC|與|AD|的比值；

（II）當(dāng)e變化時，是否存在直線l，使得BO//AN,并說明理由.

 (本小題滿分12分)  如圖所示，已知圓為圓上一動點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點(diǎn)且斜率為k的動直線交曲線于A、B兩點(diǎn)，在y軸上是否存在定點(diǎn)G，滿足使四邊

形為矩形？若存在，求出G的坐標(biāo)和四邊形面積的最大值；若不存

在，說明理由。

(本小題滿分12分)

如圖，已知直線l與拋物線相切于點(diǎn)P(2，1)，且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）.

（I） 若動點(diǎn)M滿足，求點(diǎn)M的軌跡C；

（II）若過點(diǎn)B的直線l′（斜率不等于零）與（I）中的軌跡C交于不同的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.