題目列表(包括答案和解析)
22．已知橢圓
為常數，且
，向量
，過點
且以
為方向向量的直線與橢圓交于點
，直線
交橢圓于點
(
為坐標原點)．
(Ⅰ) 用
表示
的面積
；
(Ⅱ) 若
，求的最大值．
21．如圖，在四棱錐
中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
平面，
與底面成
角．
(Ⅰ) 求證：平面
平面
；(Ⅱ) 求二面角
的大小；
(Ⅲ) 若
，
為垂足，求異面直線
與
所成角的大小．
20、口袋里裝有紅色和白色共36個不同的球，且紅色球多于白色球．從袋子中取出2個球，若是同色的概率為
，求：
(1) 袋中紅色、白色球各是多少？(2) 從袋中任取3個小球，至少有一個紅色球的概率為多少？
19． 已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)－sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A，B，C的大小。
18． 以下四個關于圓錐曲線的命題中
①設A、B為兩個定點，k為非零常數，
，則動點P的軌跡為雙曲線；
②過定圓C上一定點A作該圓的動弦AB，O為坐標原點，若
則動點
的軌跡為橢圓；
③方程
的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線
與橢圓
有相同的焦點.
其中真命題的序號為 (寫出所有真命題的序號)
17．若不等式|x－4|+|3－x|<a的解集是空集，則實數a的取值范圍是 ．
16．已知
是
上的奇函數，當
時，
，則
．
15．把曲線
按向量a=(－1，2)平移后得到曲線C2，曲線C2有一條準線方程為
，則
的值為
14．函數
的單調遞減區(qū)間為
．
13．已知
為實數，
展開式中
的系數為
，則
．
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