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5．在的展開式中，含的項的系數(shù)是(　　 )

(A)　 (B) 5　 (C) 　　(D) 10

解：中x³的系數(shù)為10,中x³的系數(shù)為-20,∴的展開式中x³的系數(shù)為-10,選(C)

4．設，則＝(　　 )

(A) 　　　(B)0　　　 (C)　　 (D) 1

解：==0, =f(0)=1,選(D)

3．點到直線的距離是(　　 )

(A)　　　 (B)　　 (C)　　 (D)

解：點到直線的距離d=,選(D)

2．設全集，則＝(　 )

(A) 　　(B) 　　(C) 　　(D)

解：={1,2,},故={1,2},選(A)

1．函數(shù)的最小正周期是(　　 )

(A) 　　(B) 　　　(C) 　　　　(D)

解：T==π,選(B)

(17)(本小題滿分12分)

已知

(1)求的值；(2)求的值。

(18)(本小題滿分12分)　

從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。

(1)求所選3人都是男生的概率；

(2)求所選3人中恰有1名女生的概率；

(3)求所選3人中至少有1名女生的概率。

(19)(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，，是PC的中點。

(1)證明平面EDB；(2)求EB與底面ABCD所成的角的正切值。

(20)(本小題滿分12分)

設是一個公差為的等差數(shù)列，它的前10項和且，，成等比數(shù)列。

(1)證明；(2)求公差的值和數(shù)列的通項公式。

(21)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當時取得極值。

(1)求的單調區(qū)間和極大值；

(2)證明對任意，，不等式恒成立。

(22)(本小題滿分14分)

橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。

(1)求橢圓的方程及離心率；(2)若，求直線PQ的方程。

2004年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試(天津卷)

(13) 某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品。產品數(shù)量之比依次為�，F(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為的樣本，樣本中A種型號產品有16件。那么此樣本的容量　　　 。

(14) 已知向量，，若與垂直，則實數(shù)等于　　　 。

(15) 如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點，那么實數(shù)的取值范圍是　　　 。

(16) 從0，1，2，3，4，5中任取3個數(shù)字，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中能被5整除的三位數(shù)共有　　　 個。(用數(shù)字作答)

(1) 設集合，，那么下列結論正確的是

(A) 　　　　　　　　(B) 　　　　

(C) 　　　　　　　　(D)

(2) 不等式的解集為

(A) 　　　　　　　(B) 　　　　

(C) 　　　　　　(D)

(3) 對任意實數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是

(A)“”是“”的必要條件　

(B)“”是“”的必要條件

(C)“”是“”的充分條件

(D)“”是“”的充分條件

(4) 若平面向量與向量的夾角是，且，則

(A) 　　　(B) 　　　(C) 　　　　(D)

(5) 設P是雙曲線上一點，雙曲線的一條漸近線方程為，、分別是雙曲線的左、右焦點。若，則

(A) 1或5　　　 (B) 6　　　　 (C) 7　　　 (D) 9

(6) 若函數(shù)在區(qū)間上的最大值是最小值的3倍，則

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

(7) 若過定點且斜率為的直線與圓在第一象限內的部分有交點，則的取值范圍是

(A) 　　　(B) 　　　

(C) 　　(D)

(8) 如圖，定點A和B都在平面內，定點，，C是內異于A和B的動點，且。那么，動點C在平面內的軌跡是

(A) 一條線段，但要去掉兩個點　　　　　 (B) 一個圓，但要去掉兩個點

(C) 一個橢圓，但要去掉兩個點　　　　　 (D) 半圓，但要去掉兩個點

(9) 函數(shù)的反函數(shù)是

(A) 　　　　　　(B)

(C) 　　　　(D)

(10) 函數(shù) 為增函數(shù)的區(qū)間是

(A) 　　　　(B) 　　　(C) 　　　(D)

(11) 如圖，在長方體中，，，。分別過BC、的兩個平行截面將長方體分成三部分，其體積分別記為，，。若，則截面的面積為

(A) 　　　　(B) 　　　　　(C) 　　　　(D)

(12) 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)。若的最小正周期是，且當時，，則的值為

(A) 　　　　(B) 　　　　(C) 　　　　(D)

普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試

數(shù)學(文史類)

第Ⅱ卷(非選擇題　 共90分)

(17)(本小題滿分13分)

甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、、。若在一段時間內打進三個電話，且各個電話相互獨立。求：

(Ⅰ)這三個電話是打給同一個人的概率；

(Ⅱ)這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率；

(18)(本小題滿分13分)

設函數(shù)(其中)。且的圖像在軸右側的第一個最高點的橫坐標是。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)如果在區(qū)間上的最小值為，求的值；

(19)(本小題滿分12分)

設函數(shù)的圖像與直線相切于點。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)討論函數(shù)的單調性。

(20)(本小題滿分12分)

如圖，在增四棱柱中，，為上使的點。平面交于，交的延長線于，求：

(Ⅰ)異面直線與所成角的大�。�

(Ⅱ)二面角的正切值；

(21)(本小題滿分12分)

已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；

(22)(本小題滿分12分)

如圖，對每個正整數(shù)，是拋物線上的點，過焦點的直線角拋物線于另一點。

(Ⅰ)試證：；

(Ⅱ)取，并記為拋物線上分別以與為切點的兩條切線的交點。試證：；

(13)已知，，則　　　　 。

(14)在數(shù)列中，若，，則該數(shù)列的通項　　 。

(15)設，函數(shù)有最小值，則不等式的解集為　　　 。

(16)已知變量，滿足約束條件。若目標函數(shù)(其中)僅在點處取得最大值，則的取值范圍為　　　　　　　 。