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				=ax3+x2-x 上存在單調(diào)遞增區(qū)間.求a的取值范圍.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=ax3+x2-x (a∈R且a≠0)
      
    （1）若函數(shù)f(x)在（2，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍.
      
    （2）證明：當a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
    

			
    
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    已知函數(shù)g(x)=ax3+bx2+cx(a∈R且a≠0)，g(-1)=0，g(x)的導函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0．
        設x1，x2為方程f(x)=0的兩根．
        (Ⅰ)求的取值范圍；
        (Ⅱ)若當|x1-x2|最小時，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=ax3+
    		b
    x2-a2x(a＞0)    ，f'（x）是f（x）的導函數(shù)，若存在x1，x2∈R，x1＜x2，且f'（x1）=f'（x2）=0，|x1|+|x2|=2．
    （1）證明0＜a≤3；
    （2）求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)＝ax3－x2－x＋a(a∈R且a≠0)
    

    (1)若函數(shù)f(x)在(2，＋∞)上為單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍．
    

    (2)若g(x)＝a2x4－x＋1，討論方程：f(x)＝g(x)根的個數(shù)．
    

    

    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2－x＋c(a，b，c∈R且a≠0)
    

    (1)若b＝1且f(x)在(2，＋∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍
    

    (2)已知存在實數(shù)x1，x2(x1≠x2)滿足f(x1)＝f(x2)，是否存在實數(shù)a，b，c使f(x)在處的切線斜率為0，若存在，求出一組實數(shù)a，b，c否則說明理由．
    

    

    

			
    
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    CACD CCBA
    9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
    14、a<-1   15、
     
    16、
    17、解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
             bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
    （II）                   …………6分
                     
     
                                                        …………12分
    18、（1）3
    （2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
    19、
    略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
    （2）由已知a>0
    令f′(x)=3ax2+2x-1>0
    得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
    20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
           
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
            當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個
            ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
       
       （2）………………………………………………（9分）
            
            ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
            故Tn的最大值是T2=T3=
            ∴m≥………………………………………………………………（）
     
     
    21、解：（Ⅰ）設,
    且,      …………………2分
                       …………………3分
    .                
………………………………………………4分
    ∴動點M的軌跡C是以O（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.
    　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
    （Ⅱ）解法一：（1）當直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；
                                                            
……………6分
    （2）當直線與軸不垂直時，依題意，可設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組
    消去并整理，得
    ,
    .   ……………7分
    設直線AE和BE的斜率分別為，則:
    ＝
    .  …………………9分
    ,
    ,
    ，
    .
    綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
    解法二：依題意，設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組:
    消去并整理，得
    ,
    . ……………7分
    設直線AE和BE的斜率分別為，則:
    ＝
    .  …………………9分
    ,
    ,
    ，
    .       　……………………………………………………10分
    （Ⅲ）假設存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標為.
    ,
    ,
     .                 
…………………………12分
    ,
    令，得
    此時，.
    ∴當，即時，（定值）.
    ∴當時，滿足條件的直線存在，其方程為；當時，滿足條件的直線不存在.     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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