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				(Ⅱ)判斷函數(shù)分別在區(qū)間上的單調(diào)性.并加以證明.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
    12
    ax2+bx    ，記h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
    （3）若a≠0，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1，C2于點(diǎn)M、N，請(qǐng)判斷C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)能否平行，并說(shuō)明你的理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ，記h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
    （3）若a≠0，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1，C2于點(diǎn)M、N，請(qǐng)判斷C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)能否平行，并說(shuō)明你的理由．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=lnx，，記h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）若a=0，且h（x）＜0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
    （2）若b=2，且h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求a的取值范圍；
    （3）若a≠0，設(shè)函數(shù)f（x）的圖象C1與函數(shù)g（x）圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1，C2于點(diǎn)M、N，請(qǐng)判斷C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)能否平行，并說(shuō)明你的理由．
    

			
    
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    （14分）已知函數(shù)，，記.
    （1）若，且在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
    （2）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求的取值范圍；
    （3）若，設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)圖象交于點(diǎn)、，過(guò)線(xiàn)段的中點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)分別交，于點(diǎn)、，請(qǐng)判斷在點(diǎn)處的切線(xiàn)與在點(diǎn)處的切線(xiàn)能否平行，并說(shuō)明你的理由.
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)（理）已知函數(shù)f(x)=
    ln(2-x2)
    |x+2|-2
    ．
    （1）試判斷f（x）的奇偶性并給予證明；
    （2）求證：f（x）在區(qū)間（0，1）單調(diào)遞減；
    （3）如圖給出的是與函數(shù)f（x）相關(guān)的一個(gè)程序框圖，試構(gòu)造一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列
    {an}，使得該程序能正常運(yùn)行且輸出的結(jié)果恰好為0．請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
    （文）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC和BD互相垂直，且AC和BD分別在x軸和y軸上．
    （1）求證：F＜0；
    （2）若四邊形ABCD的面積為8，對(duì)角線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2，且
    AB
    •
    AD
    =0    ，求D2+E2-4F的值；
    （3）設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點(diǎn)為G，OH⊥AB且垂足為H．試用平面解析幾何的研究方法判
    斷點(diǎn)O、G、H是否共線(xiàn)，并說(shuō)明理由．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．C 解析：關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形，可得的
    圖象，再向右平移一個(gè)單位，即可得的圖象，即的圖
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    2．A 解析：由題可知，故選A. 
    3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項(xiàng)的和為21可得q2+q－6=0，各項(xiàng)都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
    5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
    6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    7．A  解析：y值對(duì)應(yīng)1，x可對(duì)應(yīng)±1，y值對(duì)應(yīng)4，x可對(duì)應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
    8．B  可采取特例法，例皆為滿(mǎn)足條件的函數(shù)，一一驗(yàn)證可知選B. 
    二、填空題：
    9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
    面積，故為2π. 
    11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識(shí)可知
    12．答案：
    解析：由題可知 ，故定義域?yàn)?sub>
    13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
    由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    故當(dāng)時(shí)，
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng). 
        當(dāng)，
        則， 
        ∴
        當(dāng)
        則，
       ∴
        綜上所述，對(duì)于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
    （Ⅱ）當(dāng)x>0時(shí)，，
    設(shè)
    當(dāng)
    ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
    （另證：當(dāng)；
    ∵ 
    ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
    16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1）、B（，1）
      ∴b=c
    ∴
    ∵當(dāng)
    ∴  ③
    聯(lián)立②③得        
    （Ⅱ）①由圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位得到的圖象
    ②由的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，得到
    的圖象
    ③由的圖象上所有點(diǎn)向下平移一個(gè)單位，得到
    的圖象
    17．（1）證明：由題設(shè)，得
    又a1－1=1，
    所以數(shù)列{an－n}是首項(xiàng)為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項(xiàng)公式為
    所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和
    18．分析：求停車(chē)場(chǎng)面積，需建立長(zhǎng)方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長(zhǎng)方形PQCR的一邊長(zhǎng)為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長(zhǎng)，
    這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問(wèn)題就容易得多，于是可求解如下；
    解：延長(zhǎng)RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
    AM=90
    


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              設(shè)，   ∵
              ∴
              ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
              答：長(zhǎng)方形停車(chē)場(chǎng)PQCR面積的最大值為平方米. 
              19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
              依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
              ∵. 
              ∴
              【方法二】依題設(shè)可知
              ∴為切點(diǎn)橫坐標(biāo)，
              于是，化簡(jiǎn)得
              同法一得
              （Ⅱ）由
              可得
              令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn)，
              則須滿(mǎn)足
              亦即
，
              又
              故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn). 
              （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
              20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
                 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
              可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
              （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
              可知數(shù)列為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列
              即以為首項(xiàng)，8為公比的等比數(shù)列. 則  
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