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				中的二個不動點a.b.求使恒成立的常數(shù)k的值,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2013•石家莊二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面內(nèi)動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
    QF
    •(
    QP
    +
    FP
    )=0    ．
    （Ⅰ）求動點P的軌跡E的方程；
    （Ⅱ）過點M（0，m）（m＞0）的直線AB與曲線E交于A、B兩個不同點，設(shè)∠AFB=θ，若對于所有這樣的直線AB，都有θ∈（
    π
    2
    ，π]．求m的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f（x）=
    -2x+3
    2x-7

    （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
    （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點a、b（假a＞b），求使
    f(x)-a
    f(x)-b
    =k•
    x-a
    x-b
    恒成立的常數(shù)k的值．
    

			
    
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    已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f(x)=
    -2x+3
    2x-7
    ．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
    （2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使
    f(x)-a
    f(x)-b
    =k•
    x-a
    x-b
    恒成立的常數(shù)k的值；
    （3）對由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an．
    

			
    
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    已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)f（x）=數(shù)學(xué)公式
    （Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
    （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點a、b（假a＞b），求使數(shù)學(xué)公式恒成立的常數(shù)k的值．
    

			
    
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    已知函數(shù)y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，則x0稱是函數(shù)y=f（x）的一個不動點，設(shè)數(shù)學(xué)公式．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的不動點；
    （2）對（1）中的二個不動點a、b（假設(shè)a＞b），求使數(shù)學(xué)公式恒成立的常數(shù)k的值；
    （3）對由a1=1，an=f（an-1）定義的數(shù)列{an}，求其通項公式an．
    

			
    
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    一、選擇題
    1．C 解析：關(guān)于y軸的對稱圖形，可得的
    圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    2．A 解析：由題可知，故選A. 
    3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
    5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
    6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    7．A  解析：y值對應(yīng)1，x可對應(yīng)±1，y值對應(yīng)4，x可對應(yīng)±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
    8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B. 
    二、填空題：
    9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
    面積，故為2π. 
    11．答案：20  解析：由數(shù)列相關(guān)知識可知
    12．答案：
    解析：由題可知 ，故定義域為
    13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
    由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    故當(dāng)時，
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱. 
        當(dāng)，
        則， 
        ∴
        當(dāng)
        則，
       ∴
        綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
    （Ⅱ）當(dāng)x>0時，，
    設(shè)
    當(dāng)
    ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
    （另證：當(dāng)；
    ∵ 
    ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
    16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
      ∴b=c
    ∴
    ∵當(dāng)
    ∴  ③
    聯(lián)立②③得        
    （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
    ②由的圖象上所有點的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
    的圖象
    ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
    的圖象
    17．（1）證明：由題設(shè)，得
    又a1－1=1，
    所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
    所以數(shù)列{an}的前n項和
    18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關(guān)鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設(shè)未知數(shù)的方法，如果設(shè)長方形PQCR的一邊長為x（不妨設(shè)PR=x），則另一邊長，
    這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
    解：延長RP交AB于M，設(shè)∠PAB=，則
    AM=90
    


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          設(shè)，   ∵
          ∴
          ∴當(dāng)，SPQCR有最大值
          答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
          19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
          依題設(shè)可知，△=（b+1）2－4c=0. 
          ∵. 
          ∴
          【方法二】依題設(shè)可知
          ∴為切點橫坐標(biāo)，
          于是，化簡得
          同法一得
          （Ⅱ）由
          可得
          令依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點，
          則須滿足
          亦即
，
          又
          故存在常數(shù)，使得函數(shù)內(nèi)有極值點. 
          （注：若，則應(yīng)扣1分. ）
          20．解：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)
             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
          可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
          即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
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