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已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=27 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090728/20090728170231004.gif' width=43>。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）證明：對(duì)于，若 。

 已知是方程的兩個(gè)不等實(shí)根，

函數(shù)的定義域?yàn)?sub>.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；

（2）證明：函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)；

（3）在（1）的條件下，設(shè)函數(shù)，  

若對(duì)任意的，總存在，使得成立，

求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)f(x)=

2x-t

x2+1

的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于ui∈(0，

π

2

)(i=1，2，3)，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則

1

g(tanu1)

+

1

g(tanu2)

+

1

g(tanu3)

＜

3

4

6

．

已知α，β是方程4x²-4tx-1=0（t∈R）的兩個(gè)不等實(shí)根，函數(shù)的定義域?yàn)閇α，β]．
（Ⅰ）求g（t）=maxf（x）-minf（x）；
（Ⅱ）證明：對(duì)于，若sinu₁+sinu₂+sinu₃=1，則++＜．