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				4．下列函數(shù)中既是區(qū)間為周期的偶函數(shù)是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）
    

    A．　　　　　　　　　　　　   B．
    

    C．　　　　　　　　    D．
    

     
    

    

			
    
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    在下列函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是（　　  ）
    

    A．　　　　　　　　　　　　   B．
    

    C．　　　　　　　　    D．
    

     
    

    

			
    
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    給出下列命題
    ①存在，使；
    ②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
    ④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
    ⑤的最小正周期為π．
    其中錯誤的命題為    （把所有符合要求的命題序號都填上）
    

			
    
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    給出下列命題：
    ①存在x∈，使sinx+cosx=； 
    ②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
    ④既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
    ⑤的最小正周期為π；
    其中錯誤的命題為（    ）。（把所有符合要求的命題序號都填上） 
    

			
    
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    給出下列命題
    ①存在x∈(0，
    π
    2
    )    ，使sinx+cosx=
    1
    3
    ；
    ②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
    ④y=cos2x+sin(
    π
    2
    -x)    既有最大值和最小值，又是偶函數(shù)；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |    的最小正周期為π．
    其中錯誤的命題為
    ①②③⑤
    ①②③⑤
    （把所有符合要求的命題序號都填上）
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
    


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          2,4,6
          11．40    12．   13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設(shè)數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題
          ，
          為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
          16．解：（1），
             （2）由
           
          17．解法1：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時。
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為，
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
          解法2：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時，
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時燃料費(fèi)用為
          元，
          且當(dāng)時等號成立。
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
          18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
             （2）
              
          19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
          20．解：（1）
             （2）
             （3）由（2）知
          在[－1，1]內(nèi)有解
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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