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				(2)求證數(shù)列是等比數(shù)列,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11
    （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
    （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值是多少？
    （3）求數(shù)列{|yn|}的前n項(xiàng)和．
    

			
    
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    等比數(shù)列{cn}滿足cn+1+cn=5•22n-1，n∈N*，數(shù)列{an}滿足an=log2cn
    （Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足bn=
    1
    an•an+1
    ，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．求證：Tn＜
    1
    2
    ；
    （Ⅲ）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    等比數(shù)列{xn}各項(xiàng)均為正值，yn=2logaxn（a＞0且a≠1，n∈N*），已知y4=17，y7=11．
    （1）求證：數(shù)列{yn}是等差數(shù)列；
    （2）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)的和為最大？最大值為多少？
    （3）當(dāng)n＞12時(shí)，要使xn＞2恒成立，求a的取值范圍．
    

			
    
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    等比數(shù)列{an}的公比為q，作數(shù)列{bn}使bn=, 
    (1)求證數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列；
    (2)已知q＞1,a1=,問(wèn)n為何值時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn大于數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn′.
    

			
    
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    等比數(shù)列中，分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列．
            
       
                        
    第一列
            		        
    第二列
            		        
    第三列
            		   
       
            
    第一行
            		        
    3
            		        
    2
            		        
    10
            		   
       
            
    第二行
            		        
    6
            		        
    4
            		        
    14
            		   
       
            
    第三行
            		        
    9
            		        
    8
            		        
    18
            		   
      
            
    （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；    
        
    （Ⅱ）若數(shù)列滿足 ，記數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明
        
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
    


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          2,4,6
          11．40    12．   13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設(shè)數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題
          ，
          為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
          16．解：（1），
             （2）由
           
          17．解法1：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
          則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
          解法2：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
          則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
          元，
          且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
          18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
             （2）
              
          19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
          20．解：（1）
             （2）
             （3）由（2）知
          在[－1，1]內(nèi)有解