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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點(diǎn).
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
       （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃，每人各投4個(gè)球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個(gè)且乙至少命中2個(gè)的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B.
       （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當(dāng)時(shí)，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
    


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          2,4,6
          11．40    12．   13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設(shè)數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題
          ，
          為首項(xiàng)為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
          16．解：（1），
             （2）由
           
          17．解法1：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
          則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)。
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為，
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
          解法2：
          設(shè)輪船的速度為x千米/小時(shí)（x>0），
          則航行1公里的時(shí)間為小時(shí)，
          依題意，設(shè)與速度有關(guān)的每小時(shí)燃料費(fèi)用為
          元，
          且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。
          答：輪船的速度應(yīng)定為每小時(shí)20公里，行駛1公里所需的費(fèi)用總和最小。
          18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)O，再連結(jié)MO ，
             （2）
              
          19．解：（1），半徑為1依題設(shè)直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設(shè)線段AB中點(diǎn)為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
          20．解：（1）
             （2）
             （3）由（2）知
          在[－1，1]內(nèi)有解
           
           
           
          		
          
	
	

          
	



          

          

          








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