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				(1)求證:,  (2)求線段AB中點的軌跡方程,  (3)求△AOB面積的最小值.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知點
      
       （1）求點P的軌跡C的方程；
      
       （2）設是（1）中軌跡C上不同的兩點，在A，B處的曲線C的切線相交于點N，點M是線段AB的中點，求證：MN⊥x軸。
    

			
    
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    設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
    （1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
    （2）若直線AB的方向向量為
    n
    =(1，2)    ，當焦點為F(
    1
    2
    ，0)    時，求△OAB的面積；
    （3）若M是拋物線C準線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
    

			
    
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    設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
    （1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
    （2）若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求△OAB的面積；
    （3）若M是拋物線C準線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
    

			
    
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    設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
    （1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
    （2）若直線AB的方向向量為，當焦點為時，求△OAB的面積；
    （3）若M是拋物線C準線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．
    

			
    
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    已知與曲線、y軸于、
      
    為原點。
      
       （1）求證：；
      
       （2）求線段AB中點的軌跡方程；
      
       （3）求△AOB面積的最小值。
    

			
    
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    一、選擇題
    1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D
    


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          2,4,6
          11．40    12．   13．3    14．①②③④
          三、解答題
          15．解：（1）設數(shù)列
          由題意得：
          解得：
             （2）依題
          ，
          為首項為2，公比為4的等比數(shù)列
             （2）由
          16．解：（1），
             （2）由
           
          17．解法1：
          設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時。
          依題意，設與速度有關(guān)的每小時燃料費用為，
          答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
          解法2：
          設輪船的速度為x千米/小時（x>0），
          則航行1公里的時間為小時，
          依題意，設與速度有關(guān)的每小時燃料費用為
          元，
          且當時等號成立。
          答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。
          18．證明：（1）連結(jié)AC、BD交于點O，再連結(jié)MO ，
             （2）
              
          19．解：（1），半徑為1依題設直線，
              由圓C與l相切得：
             （2）設線段AB中點為
              代入即為所求的軌跡方程。
             （3）
              
          20．解：（1）
             （2）
             （3）由（2）知
          在[－1，1]內(nèi)有解