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				所以表中第1行至第12行共含有數(shù)列的前78項(xiàng).故在表中第31行第三列.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…記表中的第一列數(shù)a1，a2，a4，a7，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，b1=a1=1．Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，且滿足
    2bn
    bnSn-
    S
    2
    n
    =1(n≥2)    ．
    （Ⅰ）證明數(shù)列{
    1
    Sn
    }    成等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)a81=-
    4
    91
    時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．
    

			
    
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    將正整數(shù)1，2，3，4，…，n2（n≥2）任意排成n行n列的數(shù)表．對(duì)于某一個(gè)數(shù)表，計(jì)算各行和各列中的任意兩個(gè)數(shù)a，b（a＞b）的比值
    a
    b
    ，稱這些比值中的最小值為這個(gè)數(shù)表的“特征值”．
    （1）當(dāng)n=2時(shí)，試寫出排成的各個(gè)數(shù)表中所有可能的不同“特征值”；
    （2）若aij表示某個(gè)n行n列數(shù)表中第i行第j列的數(shù)（1≤i≤n，1≤j≤n），且滿足aij=
    i+(j-i-1)n，i＜j
    i+(n-i+j-1)n，i≥j
    請(qǐng)分別寫出n=3，4，5時(shí)數(shù)表的“特征值”，并由此歸納此類數(shù)表的“特征值”（不必證明）；
    （3）對(duì)于由正整數(shù)1，2，3，4，…，n2排成的n行n列的任意數(shù)表，若某行（或列）中，存在兩個(gè)數(shù)屬于集合{n2-n+1，n2-n+2，…，n2}，記其“特征值”為λ，求證：λ≤
    n+1
    n
    ．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按第一行排3項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
    記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…，構(gòu)成數(shù)列{bn}．
    （Ⅰ）設(shè)b8=am，求m的值；
    （Ⅱ）若b1=1，對(duì)于任何n∈N*，都有bn＞0，且（n+1）bn+12-nbn2+bn+1bn=0．求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
    （Ⅲ）對(duì)于（Ⅱ）中的數(shù)列{bn}，若上表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，且a66=
    25
    ，求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和s（k）．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)將數(shù)列{an}  中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如數(shù)表：記表中的第一列數(shù)a1，a4，a8，…構(gòu)成的數(shù)列為{bn}，已知：
    ①在數(shù)列{bn}  中，b1=1，對(duì)于任何n∈N*，都有（n+1）bn+1-nbn=0；
    ②表中每一行的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成公比為q（q＞0）的等比數(shù)列；
    ③a66=
    2
    5
    ．請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
    （1）求數(shù)列{bn}  的通項(xiàng)公式；
    （2）求上表中第k（k∈N*）行所有項(xiàng)的和S（k）；
    （3）若關(guān)于x的不等式S(k)+
    1
    k
    ＞
    1-x2
    x
    在x∈[
    1
    1000
     ， 
    1
    100
    ]    上有解，求正整數(shù)k的取值范圍．
    

			
    
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    一個(gè)正整數(shù)數(shù)表如下（表中下一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)是上一行中的數(shù)的個(gè)數(shù)的2倍）
    第一行                  1
    第二行                 2  3
    第三行             4  5    6   7
    則該數(shù)表中第8行的第5個(gè)數(shù)是
    132
    132
    ．
    

			
    
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