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    綜上所述.對任意x∈.恒有f (x)>0成立的a的取值范圍為. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    對于定義在D上的函數(shù)f(x),若存在距離為d的兩條直線y=kx+m1和y=kx+m2,使得對任意x∈D都有kx+m1≤f(x)≤kx+m2恒成立,則稱函數(shù)f(x)(x∈D)有一個(gè)寬度為d的通道.給出下列函數(shù):①f(x)=
    1
    x
    ,②f(x)=sinx,③f(x)=
    x2-1
    ,其中在區(qū)間[1,+∞)上通道寬度可以為1的函數(shù)有( 。

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    若對任意x∈A,y∈B,(A、B?R)有唯一確定的f(x,y)與之對應(yīng),稱f(x,y)為關(guān)于x、y的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f(x,y)為關(guān)于實(shí)數(shù)x、y的廣義“距離”:
    (1)非負(fù)性:f(x,y)≥0,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=0時(shí)取等號(hào);
    (2)對稱性:f(x,y)=f(y,x);
    (3)三角形不等式:f(x,y)≤f(x,z)+f(z,y)對任意的實(shí)數(shù)z均成立.
    今給出四個(gè)二元函數(shù):①f(x,y)=x2+y2;②f(x,y)=(x-y)2;③f(x,y)=
    x-y
    ;④f(x,y)=sin(x-y).
    能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是(  )
    A、①B、②C、③D、④

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    已知函數(shù)f(x)=4x+
    ax+1
    ,a>-1
    ,a為常數(shù),
    (1)若a=1,證明f(x)≥0;
    (2)對任意x∈(1+∞)f(x)>1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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    已知向量
    a
    =(
    3
    sin3x ,- y) , 
    b
    =(m , cos3x-m)
    (m∈R),且
    a
    +
    b
    =
    0
    .設(shè)y=f(x).
    (1)求f(x)的表達(dá)式,并求函數(shù)f(x)在[
    π
    18
     , 
    9
    ]
    上圖象最低點(diǎn)M的坐標(biāo).
    (2)若對任意x∈[0 , 
    π
    9
    ]
    ,f(x)>t-9x+1恒成立,求實(shí)數(shù)t的范圍.

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    設(shè)f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x).
    (Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
    (Ⅱ)討論g(x)與g(
    1
    x
    )
    的大小關(guān)系;
    (Ⅲ)求a的取值范圍,使得g(a)-g(x)<
    1
    a
    對任意x>0成立.

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    同步練習(xí)冊答案