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    證明:(1)不妨設(shè)a≥b≥c.那么b+c>a.而a+b+c=1, ∴a+b+c>2a.∴a< 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c.
    (1)敘述并證明正弦定理
    (2)設(shè)a+c=2b,A-C=
    π3
    ,求sinB的值.

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    如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上有定義,且對(duì)任意x1,x2∈D,x1≠x2,都有f(
    x1+x2
    2
    )<
    f(x1)+f(x2)
    2
    ,則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.
    (Ⅰ)已知f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R),判斷f(x)是否是“凹函數(shù)”,若是,請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說明理由;
    (Ⅱ)對(duì)于(I)中的函數(shù)f(x)有下列性質(zhì):“若x∈[a,b],則存在x0(a,b)使得
    f(b)-f(a)
    b-a
    =f′(x0)”成立.利用這個(gè)性質(zhì)證明x0唯一;
    (Ⅲ)設(shè)A、B、C是函數(shù)f(x)=ln(1+ex)-x(x∈R)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn),求證:△ABC是鈍角三角形.

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    (2012•淮北二模)在△ABC中a,b,c分別為角A,B,C所對(duì)的邊的邊長(zhǎng).
    (1)試敘述正弦或余弦定理并證明之;
    (2)設(shè)a+b+c=1,求證:a2+b2+c2
    13

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    2、用反證法證明命題:“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”的過程歸納為以下三個(gè)步驟:①A+B+C=90°+90°+C>180°,這與三角形內(nèi)角和為180°相矛盾,A=B=90°不成立;②所以一個(gè)三 角形中不能有兩個(gè)直角;③假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角A、B、C中有兩個(gè)直角,不妨設(shè)A=B=90°,正確 順序的序號(hào)為( 。

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    (本小題滿分14分)已知函數(shù)有下列性質(zhì):“若

    ,使得”成立。

       (1)利用這個(gè)性質(zhì)證明唯一;

       (2)設(shè)A、B、C是函數(shù)圖象上三個(gè)不同的點(diǎn),試判斷△ABC的形狀,并說明理由。

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    同步練習(xí)冊(cè)答案