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				4．若..其中為虛數(shù)單位.且.則實(shí)數(shù)   ．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    定義：eiθ=cosθ+isinθ,其中i為虛數(shù)單位，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，θ∈R,且實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)eiθ都適用.
    若a=cos5θ-cos3θsin2θ+cosθsin4θ,b=cos4θsinθ-cos2θsin3θ+sin5θ,
    則復(fù)數(shù)a+bi等于
    A.cos5θ+isin5θ                    B.cos5θ-isin5θ
    C.sin5θ+icos5θ                    D.sin5θ-icos5θ
    

			
    
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    若z1=1+i，z2=a-i，其中i為虛數(shù)單位，且，則實(shí)數(shù)a=    ．
    

			
    
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    若z1=1+i，z2=a-i，其中i為虛數(shù)單位，且，則實(shí)數(shù)a=    ．
    

			
    
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    若z1=1+i，z2=a-i，其中i為虛數(shù)單位，且數(shù)學(xué)公式，則實(shí)數(shù)a=________．
    

			
    
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    若z1=a+i，z2=1-2i，且z1•z2∈R，其中i為虛數(shù)單位．則實(shí)數(shù)a的值為
    1
    2
    1
    2
    ．
    

			
    
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    一、填空題（本大題共11題，每小題5分，滿分55分）
    1．    
2．   
3．      4．   5．          
6．相離    7．     8．   
9．    
10．     11．  
    二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）
    12．B   13． D    14．D    15．C 
     
    三、解答題（本大題滿分75分）
    16．（1）證明：易知，又由平面，得，從而平面，故；                                     （4分）
      （2）解：延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)，連接，，則，得或它的補(bǔ)角為異面直線 與所成的角.                      
（6分）
    由題意，解得.        （8分）
    又，，得，，          
（10分）
    由余弦定理得，得異面直線 與所成的角為.                           
（12分）
    17．解：（1）摸出的2個(gè)球?yàn)楫惿虻牟煌ǚN數(shù)為種，從8個(gè)球中摸出2個(gè)球的不同摸法種數(shù)為，故所求的概率為； （6分）
    （2）符合條件的摸法包括以下三種：一種是所摸得的3球中有1個(gè)紅球，1個(gè)黑球，1個(gè)白球，共有種不同摸法，                  
（8分）
    一種是所摸得的3球中有2個(gè)紅球，1個(gè)其它顏色球，共有種不同摸法，         
                                         （10分）
    一種是所摸得的3球均為紅球，共有種不同摸法，       （12分）
    故符合條件的不同摸法共有種.                         
 （14分）
    18．解：（1） 由已知，，相減得，由得，又，得，故數(shù)列是一個(gè)以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.                
   （4分）
        從而  ；                
（6分）
    （2），                            
（7分）
    又，故，           
（11分）
    于是，
    當(dāng)，即時(shí)，，
    當(dāng)，即時(shí)，，
    當(dāng)，即時(shí)，不存在.                    （14分）
    19．（1）證明：任取，，且，
     
    .
     所以在區(qū)間上為增函數(shù).                        （5分）
     函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).                       
（6分）
       （2）解：因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值為，在區(qū)間上為減函數(shù)，相應(yīng)的函數(shù)值為，由題意函數(shù)的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，故有，             
（8分）
        易知，分別位于直線的兩側(cè)，由，得，故，，又，兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程，故得，，即，，（12分）
        故，
        當(dāng)時(shí)，，.
        因此，的取值范圍為.                         
（17分）
    20. 解：（1）設(shè)，易知，，，由題設(shè)，
    得其中，從而，，且，
    又由已知，得，
    當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，得，
    又，故，，
    即，，
    當(dāng)時(shí)，點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，點(diǎn)也為原點(diǎn)，從而點(diǎn)也為原點(diǎn)，因此點(diǎn)的軌跡的方程為，它表示以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線；                                   
（4分）
    （2）由題設(shè)，可設(shè)直線的方程為，直線的方程為，，又設(shè)、，
     則由，消去，整理得，
     故，同理，                
（7分）
     則，
    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，因此四邊形面積的最小值為.
                                                             
（9分）
        （3）當(dāng)時(shí)可設(shè)直線的方程為，
    由，得， 
         故，，             
（13分）
         ，
        
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立.                                （17分）
     當(dāng)時(shí)，易知，，得，
    故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)四邊形面積有最小值.        
（18分）
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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