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				 (本題滿分14分.第1小題6分.第2小題8分)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
    


    已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
    


    (1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
    


    (2) 求函數(shù)f(x)的最小值．
    


     
    

			
    
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    （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
    


    已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
    


    (1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區(qū)間；
    


    (2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．
    


     
    

			
    
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    （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
    已知函數(shù)，其中常數(shù)a > 0．
    (1) 當a = 4時，證明函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)；
    (2) 求函數(shù)f(x)的最小值．
    

			
    
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    （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
    已知函數(shù)，x∈R，且f(x)的最大值為1．
    (1) 求m的值，并求f(x)的單調遞增區(qū)間；
    (2) 在△ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若，且，試判斷△ABC的形狀．
    

			
    
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    （本題滿分14分，第1小題6分，第2小題8分）
    　 如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，，，　 為上一點，且平面．
    　 ⑴求證：；
    ⑵如果點為線段的中點，求證：∥平面．
     

    

			
    
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    一、填空題（本大題共11題，每小題5分，滿分55分）
    1．    
2．   
3．      4．   5．          
6．相離    7．     8．   
9．    
10．     11．  
    二、選擇題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）
    12．B   13． D    14．D    15．C 
     
    三、解答題（本大題滿分75分）
    16．（1）證明：易知，又由平面，得，從而平面，故；                                     （4分）
      （2）解：延長交圓于點，連接，，則，得或它的補角為異面直線 與所成的角.                      
（6分）
    由題意，解得.        （8分）
    又，，得，，          
（10分）
    由余弦定理得，得異面直線 與所成的角為.                           
（12分）
    17．解：（1）摸出的2個球為異色球的不同摸法種數(shù)為種，從8個球中摸出2個球的不同摸法種數(shù)為，故所求的概率為； （6分）
    （2）符合條件的摸法包括以下三種：一種是所摸得的3球中有1個紅球，1個黑球，1個白球，共有種不同摸法，                  
（8分）
    一種是所摸得的3球中有2個紅球，1個其它顏色球，共有種不同摸法，         
                                         （10分）
    一種是所摸得的3球均為紅球，共有種不同摸法，       （12分）
    故符合條件的不同摸法共有種.                         
 （14分）
    18．解：（1） 由已知，，相減得，由得，又，得，故數(shù)列是一個以為首項，以為公比的等比數(shù)列.                
   （4分）
        從而  ；                
（6分）
    （2），                            
（7分）
    又，故，           
（11分）
    于是，
    當，即時，，
    當，即時，，
    當，即時，不存在.                    （14分）
    19．（1）證明：任取，，且，
     
    .
     所以在區(qū)間上為增函數(shù).                        （5分）
     函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).                       
（6分）
       （2）解：因為函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，相應的函數(shù)值為，在區(qū)間上為減函數(shù)，相應的函數(shù)值為，由題意函數(shù)的圖像與直線有兩個不同的交點，故有，             
（8分）
        易知，分別位于直線的兩側，由，得，故，，又，兩點的坐標滿足方程，故得，，即，，（12分）
        故，
        當時，，.
        因此，的取值范圍為.                         
（17分）
    20. 解：（1）設，易知，，，由題設，
    得其中，從而，，且，
    又由已知，得，
    當時，，此時，得，
    又，故，，
    即，，
    當時，點為原點，為軸，為軸，點也為原點，從而點也為原點，因此點的軌跡的方程為，它表示以原點為頂點，以為焦點的拋物線；                                   
（4分）
    （2）由題設，可設直線的方程為，直線的方程為，，又設、，
     則由，消去，整理得，
     故，同理，                
（7分）
     則，
    當且僅當時等號成立，因此四邊形面積的最小值為.
                                                             
（9分）
        （3）當時可設直線的方程為，
    由，得， 
         故，，             
（13分）
         ，
        
當且僅當時等號成立.                                （17分）
     當時，易知，，得，
    故當且僅當時四邊形面積有最小值.        
（18分）
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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