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				廣東實驗中學第三次階段考試答卷  題號一二161718192021分數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
    

    


    
實驗順序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
    

    
零件數(shù)x（個）
10
20
30
40
50
    

    
加工時間y（分鐘）
62
67
75
80
89
    （1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a、b，求“事件a、b均小于80分鐘”的概率；
    （2）請根據(jù)第二次、第三次、第四次試驗的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ；
    （3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．
    參考公式：
    b
    =
    n
    t=1
    (x1-
    .
    x
    )(y1-
    .
    y
    )
    m
    t=1
    (x1-
    .
    x
    )2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    其中
    .
    x
    =
    1
    n
    n
    t=1
    x1    ，
    .
    y
    =
    n
    t=1
    yt    ．
    

			
    
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    一個車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
    

    


    
實驗順序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
    

    
零件數(shù)x（個）
10
20
30
40
50
    

    
加工時間y（分鐘）
62
67
75
80
89
    （1）在5次試驗中任取2次，記加工時間分別為a，b，求事件“a，b均小于80分鐘”的概率；
    （2）請根據(jù)第二次，第三次，第四次試驗的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+
    ?
    a
    ；
    （3）根據(jù)（2）得到的線性回歸方程預測加工70個零件所需要的時間．
    

			
    
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    （09年山東實驗中學診斷三文）（12分）
    已知關于的一元二次函數(shù)，設集合，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和
    （1）求函數(shù)有零點的概率；
    （2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
    

			
    
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    （09年山東實驗中學診斷三文）（12分）
    將個數(shù)排成行列的一個數(shù)陣：
    已知，該數(shù)列第一列的個數(shù)從上到下構成以為公差的等差數(shù)列，每一行的個數(shù)從左到右構成以為公比的等比數(shù)列，其中為正實數(shù)。
    （1）求第行第列的數(shù)；
    （2）求這個數(shù)的和。
    

			
    
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    （08年長郡中學二模文）（12分）在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有5發(fā)子彈備用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中率都是，每次命中與否互相獨立.
    （Ⅰ）直到第三次射擊汽油才流出的概率；
    （Ⅱ）直到第三次射擊油罐才被引爆的概率；
    （Ⅲ）求油罐被引爆的概率.
    

			
    
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    CACD CCBA
    9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
    14、a<-1   15、
     
    16、
    17、解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
             bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
    （II）                   …………6分
                     
     
                                                        …………12分
    18、（1）3
    （2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
    19、
    略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
    （2）由已知a>0
    令f′(x)=3ax2+2x-1>0
    得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
    20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
           
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
            當x=1時，y=2n，可取格點2n個；當x=2時,y=n，可取格點n個
            ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
       
      
（2）………………………………………………（9分）
            
            ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
            故Tn的最大值是T2=T3=
            ∴m≥………………………………………………………………（）
     
     
    21、解：（Ⅰ）設,
    且,      …………………2分
               
       …………………3分
    .                
………………………………………………4分
    ∴動點M的軌跡C是以O（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.
    　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
    （Ⅱ）解法一：（1）當直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；
                                                            
……………6分
    （2）當直線與軸不垂直時，依題意，可設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組
    消去并整理，得
    ,
    .   ……………7分
    設直線AE和BE的斜率分別為，則:
    ＝
    .  …………………9分
    ,
    ,
    ，
    .
    綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
    解法二：依題意，設直線的方程為，，則A，B兩點的坐標滿足方程組:
    消去并整理，得
    ,
    . ……………7分
    設直線AE和BE的斜率分別為，則:
    ＝
    .  …………………9分
    ,
    ,
    ，
    .       　……………………………………………………10分
    （Ⅲ）假設存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標為.
    ,
    ,
     .                 
…………………………12分
    ,
    令，得
    此時，.
    ∴當，即時，（定值）.
    ∴當時，滿足條件的直線存在，其方程為；當時，滿足條件的直線不存在.     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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