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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    9、10個完全相同的小球放在標(biāo)有1、2、3、4號的四個不同盒子里，使每個盒子都不空的放法有（　　）種
    

			
    
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    10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有（　�。�
    
                
    A、a＞b＞cB、b＞c＞aC、c＞a＞bD、c＞b＞a
    

			
    
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    10張獎券中只有3張有獎，5個人購買，每人1張，至少有1人中獎的概率是（　�。�
    
                
    A、
    3
    10
    B、
    1
    12
    C、
    1
    2
    D、
    11
    12
    

			
    
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    (
    		10
    +3)2n+1    （n∈N*）的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別為In和Fn，則Fn（Fn+In）的值為（　　）
    
                
    A、1B、2C、4D、與n有關(guān)的數(shù)
    

			
    
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    10個球中有一個紅球，有放回的抽取，每次取出一球，直到第n次才取得k（k≤n）次紅球的概率為（　　）
    
                
    A、(
    1
    10
    )2(
    9
    10
    )n-k
    B、(
    1
    10
    )k(
    9
    10
    )n-k
    C、
    C
    k-1
    n-1
    (
    1
    10
    )k(
    9
    10
    )n-k
    D、
    C
    k-1
    n-1
    (
    1
    10
    )k-1(
    9
    10
    )n-k
    

			
    
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    CACD CCBA
    9、     
10、2:1      11、    12、     
13、4
    14、a<-1   15、
     
    16、
    17、解：（I）依題意
                                                                …………2分
           
                                                                        …………4分
             bn=8+8×(n-1)=8n                                   …………5分
    （II）                   …………6分
                     
     
                                                        …………12分
    18、（1）3
    （2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為16
    19、
    略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即 在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故
    （2）由已知a>0
    令f′(x)=3ax2+2x-1>0
    得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)， 即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當(dāng)a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點
    20、（1）f(1)=3………………………………………………………………………………（1分）
           
f(2)=6………………………………………………………………………………（2分）
            當(dāng)x=1時，y=2n，可取格點2n個；當(dāng)x=2時,y=n，可取格點n個
            ∴f(n)=3n…………………………………………………………………………（4分）
       
      
（2）………………………………………………（9分）
            
            ∴T1<T2=T3>T4>…>Tn
            故Tn的最大值是T2=T3=
            ∴m≥………………………………………………………………（）
     
     
    21、解：（Ⅰ）設(shè),
    且,      …………………2分
               
       …………………3分
    .                
………………………………………………4分
    ∴動點M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.
    　　　　　　　　　　　　　…………………………………………5分
    （Ⅱ）解法一：（1）當(dāng)直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；
                                                            
……………6分
    （2）當(dāng)直線與軸不垂直時，依題意，可設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組
    消去并整理，得
    ,
    .   ……………7分
    設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
    ＝
    .  …………………9分
    ,
    ,
    ，
    .
    綜合（1）、（2）可知.                 
…………………10分
    解法二：依題意，設(shè)直線的方程為，，則A，B兩點的坐標(biāo)滿足方程組:
    消去并整理，得
    ,
    . ……………7分
    設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:
    ＝
    .  …………………9分
    ,
    ,
    ，
    .       　……………………………………………………10分
    （Ⅲ）假設(shè)存在滿足條件的直線，其方程為，AD的中點為，與AD為直徑的圓相交于點F、G，FG的中點為H，則，點的坐標(biāo)為.
    ,
    ,
     .                 
…………………………12分
    ,
    令，得
    此時，.
    ∴當(dāng)，即時，（定值）.
    ∴當(dāng)時，滿足條件的直線存在，其方程為；當(dāng)時，滿足條件的直線不存在.     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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