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				已知函數(shù).若存在.則稱是函數(shù)的一個不動點.設			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     已知函數(shù)，若存在，則
      
    稱是函數(shù)的一個不動點，設
      
       （Ⅰ）求函數(shù)的不動點；
      
       （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設），求使
      
    恒成立的常數(shù)的值；
    

			
    
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    已知函數(shù)，若存在，則
    稱是函數(shù)的一個不動點，設
    （Ⅰ）求函數(shù)的不動點；
    （Ⅱ）對（Ⅰ）中的二個不動點、（假設），求使
    恒成立的常數(shù)的值；
    

			
    
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    已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
    


    一個“下界函數(shù)” ．
    


    (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
    


    求t的取值范圍；
    


    （II）設函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
    


    若不存在，請說明理由．
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱  是的
    一個“下界函數(shù)” ．
    (I)如果函數(shù)（t為實數(shù)）為的一個“下界函數(shù)”，
    求t的取值范圍；
    （II）設函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點，若存在，求出零點個數(shù)；
    若不存在，請說明理由．
    

			
    
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已知函數(shù)，若存在實數(shù)則稱是函數(shù)的一個不動點.
    


      
（I）證明：函數(shù)有兩個不動點；
    


      
（II）已知a、b是的兩個不動點，且.當時，比較
    


           
的大��；
    


      
（III）在數(shù)列中，，等式對任何正整數(shù)n都成立，求數(shù)列的通項公式.
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    1．C 解析：關于y軸的對稱圖形，可得的
    圖象，再向右平移一個單位，即可得的圖象，即的圖
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    2,4,6
    2．A 解析：由題可知，故選A. 
    3．D 解析：上恒成立，即恒成立，故選D. 
    4．C  解析：令公比為q，由a1=3，前三項的和為21可得q2+q－6=0，各項都為正數(shù)，所以q=2，所以，故選C. 
    5．C  解析：由圖可知，陰影部分面積. 
    6．A  解析：故在[－2，2]上最大值為，所以最小值為，故選A. 
    7．A  解析：y值對應1，x可對應±1，y值對應4，x可對應±2，故定義域共有{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，2，－2}，{－1，2，－2}，{－，1，－2，2}共9種情況. 
    8．B  可采取特例法，例皆為滿足條件的函數(shù)，一一驗證可知選B. 
    二、填空題：
    9．答案：6   解析：∵    
∴a7+a­11=6.

    10．答案a=3、2π  解析：的上半圓
    面積，故為2π. 
    11．答案：20  解析：由數(shù)列相關知識可知
    12．答案：
    解析：由題可知 ，故定義域為
    13．答案：2   解析：由a，b，c成等差數(shù)列知①，由②，
    由c>b>a知角B為銳角，③，聯(lián)立①②③得b=2. 
    


    
 
    
  
  
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    故當時，
    三、解答題：
    15．解：（Ⅰ）由題可知函數(shù)定義域關于原點對稱. 
        當，
        則， 
        ∴
        當
        則，
       ∴
        綜上所述，對于，∴函數(shù)是偶函數(shù). 
    （Ⅱ）當x>0時，，
    設
    當
    ∴函數(shù)上是減函數(shù)，函數(shù)上是增函數(shù). 
    （另證：當；
    ∵ 
    ∴函數(shù)上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). 
    16．解：（Ⅰ）∵函數(shù)圖象過點A（0，1）、B（，1）
      ∴b=c
    ∴
    ∵當
    ∴  ③
    聯(lián)立②③得        
    （Ⅱ）①由圖象上所有點向左平移個單位得到的圖象
    ②由的圖象上所有點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到
    的圖象
    ③由的圖象上所有點向下平移一個單位，得到
    的圖象
    17．（1）證明：由題設，得
    又a1－1=1，
    所以數(shù)列{an－n}是首項為1，且公比為4的等比數(shù)列. 
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知，于是數(shù)列{ an }的通項公式為
    所以數(shù)列{an}的前n項和
    18．分析：求停車場面積，需建立長方形的面積函數(shù). 這里自變量的選取十分關鍵，通常有代數(shù)和三角兩種設未知數(shù)的方法，如果設長方形PQCR的一邊長為x（不妨設PR=x），則另一邊長，
    這樣SPQCR=PQ?PR=x?（100－），但該函數(shù)的最值不易求得，如果將∠BAP作為自變量，用它可表示PQ、PR，再建立面積函數(shù)，則問題就容易得多，于是可求解如下；
    解：延長RP交AB于M，設∠PAB=，則
    AM=90
    


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          設，   ∵
          ∴
          ∴當，SPQCR有最大值
          答：長方形停車場PQCR面積的最大值為平方米. 
          19．解：（Ⅰ）【方法一】由，
          依題設可知，△=（b+1）2－4c=0. 
          ∵. 
          ∴
          【方法二】依題設可知
          ∴為切點橫坐標，
          于是，化簡得
          同法一得
          （Ⅱ）由
          可得
          令依題設欲使函數(shù)內有極值點，
          則須滿足
          亦即
，
          又
          故存在常數(shù)，使得函數(shù)內有極值點. 
          （注：若，則應扣1分. ）
          20．解：（Ⅰ）設函數(shù)
             （Ⅱ）由（Ⅰ）可知
          可知使恒成立的常數(shù)k=8. 
          （Ⅲ）由（Ⅱ）知  
          可知數(shù)列為首項，8為公比的等比數(shù)列
          即以為首項，8為公比的等比數(shù)列. 則  
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