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已知，試求的最大值。

已知，當坐標為（）時，

（1）求過點P₁，P₂的直線方程；

（2）試用數(shù)學歸納法證明：對于點都在（1）中的直線上；

（3）試求使不等式對于所有成立的最大實數(shù)的值。.

已知，且當坐標為（1，-1）時.

   （1）求過點P₁ , P₂的直線方程；

   （2）若在（1）所確定的直線上，試求使不等式

 對于所有成立的最大實數(shù)的值。

 已知，當坐標為（）時，（1）求過點的直線方程；

（2）試用數(shù)學歸納法證明：對于點都在（1）中的直線上；

（3）試求使不等式對于所有成立的最大實數(shù)的值。.

已知圓的方程為，過點作直線與圓交于、兩點。

(1)若坐標原點O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；

(2)當△的面積最大時，求直線AB的斜率；

(3)如圖所示過點作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。