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    已知函數(shù).若存在.則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).設(shè) 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知函數(shù),若存在,則

    稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)

       (Ⅰ)求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);

       (Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、(假設(shè)),求使

    恒成立的常數(shù)的值;

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    已知函數(shù),若存在,則
    稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),設(shè)
    (Ⅰ)求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn);
    (Ⅱ)對(duì)(Ⅰ)中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、(假設(shè)),求使
    恒成立的常數(shù)的值;

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    已知函數(shù),若存在使得恒成立,則稱  是

    一個(gè)“下界函數(shù)” .

    (I)如果函數(shù)(t為實(shí)數(shù))為的一個(gè)“下界函數(shù)”,

    求t的取值范圍;

    (II)設(shè)函數(shù),試問函數(shù)是否存在零點(diǎn),若存在,求出零點(diǎn)個(gè)數(shù);

    若不存在,請(qǐng)說明理由.

     

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    已知函數(shù),若存在使得恒成立,則稱  是
    一個(gè)“下界函數(shù)” .
    (I)如果函數(shù)(t為實(shí)數(shù))為的一個(gè)“下界函數(shù)”,
    求t的取值范圍;
    (II)設(shè)函數(shù),試問函數(shù)是否存在零點(diǎn),若存在,求出零點(diǎn)個(gè)數(shù);
    若不存在,請(qǐng)說明理由.

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            已知函數(shù),若存在實(shí)數(shù)則稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn).

       (I)證明:函數(shù)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn);

       (II)已知a、b是的兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn),且.當(dāng)時(shí),比較

            的大;

       (III)在數(shù)列中,,等式對(duì)任何正整數(shù)n都成立,求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    一、選擇題

    2,4,6

    2,4,6

    2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

    3.D  解析:

    4.A  解析:由題可知,故選A.

    5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項(xiàng)的和為21可得q2+q-6=0,各項(xiàng)都為正數(shù),所以q=2,所以,故選C.

    6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

    7.B  解析:因?yàn)槎x在R上函數(shù)是偶函數(shù),所以,故函數(shù)以4為周期,所以

    8.C 解析:關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形,可得

    圖象,再向右平移一個(gè)單位,即可得的圖象,即的圖

    象,故選C.

    9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數(shù),一一驗(yàn)證可知選B.

    10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

    二、填空題:

    11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

    12.答案A=120°  解析:

    13.答案:28  解析:由前面圖形規(guī)律知,第6個(gè)圖中小正方形的數(shù)量為1+2+3+…+7=28。

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        三、解答題:

        15.解:(Ⅰ),,  令

        3m=1    ∴    ∴

        ∴{an+}是以為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列

        (Ⅱ)      

            

        16.解:(Ⅰ)

        當(dāng)時(shí),的最小值為3-4

        (Ⅱ)∵    ∴

        時(shí),單調(diào)減區(qū)間為

        17.解:(Ⅰ)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

        為奇函數(shù),則  ∴a=0

        (Ⅱ)

        ∴在

        上單調(diào)遞增

        上恒大于0只要大于0即可

        上恒大于0,a的取值范圍為

        18.解:(Ⅰ)延長(zhǎng)RP交AB于M,設(shè)∠PAB=,則

        AM =90

               =10000-

         

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            •     

              ∴當(dāng)時(shí),SPQCR有最大值

              答:長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最磊值為平方米。

              19.解:(Ⅰ)【方法一】由,

              依題設(shè)可知,△=(b+1)24c=0.

              .

              【方法二】依題設(shè)可知

              為切點(diǎn)橫坐標(biāo),

              于是,化簡(jiǎn)得

              同法一得

              (Ⅱ)由

              可得

              依題設(shè)欲使函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn),

              則須滿足

              亦即 ,

              故存在常數(shù),使得函數(shù)內(nèi)有極值點(diǎn).

              (注:若,則應(yīng)扣1分. )

              20.解:(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

                 (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

              可知使恒成立的常數(shù)k=8.

              (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

              可知數(shù)列為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列

              即以為首項(xiàng),8為公比的等比數(shù)列. 則 

              .

               

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