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    已知:正方體..E為棱的中點(diǎn). 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分14分)

    已知:正方體,E為棱的中點(diǎn).

    (Ⅰ) 求證:;(Ⅱ) 求證:平面

    (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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    精英家教網(wǎng)已知:正方體ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E為棱CC1的中點(diǎn).
    (1)求證:B1D1⊥AE;
    (2)求證:AC∥平面B1DE;
    (3)(文)求三棱錐A-BDE的體積.
    (理)求三棱錐A-B1DE的體積.

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    精英家教網(wǎng)已知:正方體ABCD-A1B1C1D1,棱長(zhǎng)AA1=2,
    (1)E為棱CC1的中點(diǎn),求證:B1D1⊥AE;
    (2)求:二面角C-AE-B的平面角的正切值;
    (3)求:點(diǎn)D1到平面EAB的距離.

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    精英家教網(wǎng)已知:正方體ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E為棱CC1的中點(diǎn).
    (Ⅰ)求證:AC∥平面B1DE;
    (Ⅱ)求三棱錐A-BDE的體積.

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    已知:正方體ABCD-A1B1C1D1 ,AA1=2,E為棱CC1的中點(diǎn).
    (Ⅰ) 求證:B1D1⊥AE;
    (Ⅱ) 求證:AC∥平面B1DE.

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    一、選擇題:

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                  • 2,4,6

                    二、填空題:

                    13、  14、 15、75  16、  17、②  18、④   19、

                    20、21、22、23、24、25、

                    26、

                    三、解答題:

                    27解:(1)當(dāng)時(shí),,

                    ,∴上是減函數(shù).

                    (2)∵不等式恒成立,即不等式恒成立,

                    不等式恒成立. 當(dāng)時(shí),  不恒成立;

                    當(dāng)時(shí),不等式恒成立,即,∴.

                    當(dāng)時(shí),不等式不恒成立. 綜上,的取值范圍是.

                    28解:(1)

                    (2),20 

                    20與=3解得b=4,c=5或b=5,c= 4

                    (3)設(shè)D到三邊的距離分別為x、y、z,則 

                     又x、y滿足

                    畫(huà)出不等式表示的平面區(qū)域得: 

                    29(1)證明:連結(jié),則//,  

                    是正方形,∴.∵,∴

                    ,∴.  

                    ,∴

                    (2)證明:作的中點(diǎn)F,連結(jié)

                    的中點(diǎn),∴,

                    ∴四邊形是平行四邊形,∴

                    的中點(diǎn),∴,

                    ,∴

                    ∴四邊形是平行四邊形,//,

                    ,

                    ∴平面

                    平面,∴

                    (3)

                    . 

                    30解: (1)由,

                    ,

                    則由,解得F(3,0) 設(shè)橢圓的方程為,

                    ,解得 所以橢圓的方程為  

                    (2)因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,   從而圓心到直線的距離. 所以直線與圓恒相交

                    又直線被圓截得的弦長(zhǎng)為

                    由于,所以,則,

                    即直線被圓截得的弦長(zhǎng)的取值范圍是

                    31解:(1)g(t) 的值域?yàn)閇0,]

                    (2)

                    (3)當(dāng)時(shí),+=<2;

                    當(dāng)時(shí),.

                    所以若按給定的函數(shù)模型預(yù)測(cè),該市目前的大氣環(huán)境綜合指數(shù)不會(huì)超標(biāo)。

                    32解:(1)

                     當(dāng)時(shí),時(shí),,

                     

                     的極小值是

                    (2),要使直線對(duì)任意的都不是曲線的切線,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立,

                    (3)因最大值

                     ①當(dāng)時(shí),

                     

                      ②當(dāng)時(shí),(?)當(dāng)

                     

                    (?)當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;

                    1°當(dāng)時(shí),

                    ;

                    2°當(dāng)

                    (?)當(dāng)

                    (?)當(dāng)

                    綜上