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				(Ⅲ) 試問(wèn),ㄓ能否是等腰三角形?若能,求ㄓ面積的最大值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    某魚(yú)塘2009年初有魚(yú)10（萬(wàn)條），每年年終將捕撈當(dāng)年魚(yú)總量的50%，在第二年年初又將有一部分新魚(yú)放入魚(yú)塘．根據(jù)養(yǎng)魚(yú)的科學(xué)技術(shù)知識(shí)，該魚(yú)塘中魚(yú)的總量不能超過(guò)19.5（萬(wàn)條）（不考慮魚(yú)的自然繁殖和死亡等因素對(duì)魚(yú)總量的影響），所以該魚(yú)塘采取對(duì)放入魚(yú)塘的新魚(yú)數(shù)進(jìn)行控制，該魚(yú)塘每年只放入新魚(yú)b（萬(wàn)條）．
    （I）設(shè)第n年年初該魚(yú)塘的魚(yú)總量為an（年初已放入新魚(yú)b（萬(wàn)條），2010年為第一年），求a1及an+1與an間的關(guān)系；
    （Ⅱ）當(dāng)b=10時(shí)，試問(wèn)能否有效控制魚(yú)塘總量不超過(guò)19.5（萬(wàn)條）？若有效，說(shuō)明理由；若無(wú)效，請(qǐng)指出哪一年初開(kāi)始魚(yú)塘中魚(yú)的總量超過(guò)19.5（萬(wàn)條）．
    

			
    
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    如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=1，AA1=2，D、E分別是BB1、CC1的中點(diǎn)，M是DE的中點(diǎn)．
    （1）求證：平面ADE⊥平面AMA1；
    （2）試問(wèn)能否在線段AC1上找一點(diǎn)N，使得直線MN與平面ADA1平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （3）求三棱錐A1-ADE的體積．
    

			
    
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    試問(wèn)能否找到一條斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓
    x23
    +y2=1    交于兩個(gè)不同點(diǎn)M，N，且使M，N，且使M，N到點(diǎn)A（0，1）的距離相等，若存在，試求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    按照某學(xué)者的理論，假設(shè)一個(gè)人生產(chǎn)某產(chǎn)品單件成本為a元，如果他賣出該產(chǎn)品的單價(jià)為m元，則他的滿意度為
    m
    m+a
    ；如果他買進(jìn)該產(chǎn)品的單價(jià)為n元，則他的滿意度為
    a
    n+a
    ．如果一個(gè)人對(duì)兩種交易（賣出或買進(jìn)）的滿意度分別為h1和h2，則他對(duì)這兩種交易的綜合滿意度為
    		h1h2
    ．現(xiàn)假設(shè)甲生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為12元和5元，乙生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的單件成本分別為3元和20元，設(shè)產(chǎn)品A、B的單價(jià)分別為mA元和mB元，甲買進(jìn)A與賣出B的綜合滿意度為h甲，乙賣出A與買進(jìn)B的綜合滿意度為h乙
    （1）求h甲和h乙關(guān)于mA、mB的表達(dá)式；當(dāng)mA=
    3
    5
    mB    時(shí)，求證：h甲=h乙；
    （2）設(shè)mA=
    3
    5
    mB    ，當(dāng)mA、mB分別為多少時(shí)，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
    （3）記（2）中最大的綜合滿意度為h0，試問(wèn)能否適當(dāng)選取mA，mB的值，使得h甲≥h0和h乙≥h0同時(shí)成立，但等號(hào)不同時(shí)成立？試說(shuō)明理由．
    

			
    
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    （09年大豐調(diào)研） (16分)
    已知函數(shù)(其中) ,
    點(diǎn)從左到右依次是函數(shù)圖象上三點(diǎn),且.
    （Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；
    （Ⅱ）求證：是鈍角三角形;
    (Ⅲ) 試問(wèn),能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    一、選擇題：
    1.D 
2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D
    二、填空題：
    13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、
    18、    19、   20、8      21、     22、40    23、    
    24、4       25、    26、
    三、解答題：
    27解：（1）由，得
    ，
    ，
    ， ，
    于是，
，
    ∴，即．
    （2）∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,
    設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）,
    故函數(shù)的值域?yàn)?sub>．
    28證明：（1）同理，
    又∵      
∴平面．　
    （2）由（1）有平面
    又∵平面，    ∴平面平面．
    （3）連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則，
    在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．
    29解：（1），                     

    ，，                         

    ∴。    
    （2）∵，
    ∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值。
    ∵，∴取時(shí)，（元），
    此時(shí)，（元）。答：第3天或第17天銷售收入最高，
    此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好
    30解：（1）設(shè)M
    ∵點(diǎn)M在MA上∴  ①
    同理可得②
    由①②知AB的方程為
    易知右焦點(diǎn)F（）滿足③式，故AB恒過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F（）
    （2）把AB的方程
    ∴
    又M到AB的距離
    ∴△ABM的面積
    31解：(Ⅰ)
 
    所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).

    （Ⅱ） 證明:據(jù)題意且x1<x2<x3,
    由(Ⅰ)知f (x1)>f (x2)>f (x3),  x2=
    即ㄓ是鈍角三角形
    （Ⅲ）假設(shè)ㄓ為等腰三角形，則只能是
     
    即
      ①         

    而事實(shí)上,    ②
    由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.
    32解：（Ⅰ）
         
    故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.           

    （Ⅱ）
                     

    所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列. 
    又
                               

    又=1+3,且
                     
         
         
    （Ⅲ）
          
    假設(shè)第項(xiàng)后有
          即第項(xiàng)后，于是原命題等價(jià)于
           
      故數(shù)列從項(xiàng)起滿足．     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案