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（1）（6分）如圖所示為某一時刻簡諧波的圖像，波的傳播方向沿x軸正方向。下列說法正確的是（選對一個給2分，選對兩個給4分，選對三個給6分，選錯一個扣3分，最低得分為0分）

A．質(zhì)點(diǎn)A、D的振幅相等

B．在該時刻質(zhì)點(diǎn)B、E的速度大小和方向都相同

C．在該時刻質(zhì)點(diǎn)A、C的加速度為零

D．在該時刻質(zhì)點(diǎn)D的速度方向?yàn)?y方向

E．圖中所有質(zhì)點(diǎn)都做簡諧運(yùn)動且振動周期相同

（2）（5分）幾名學(xué)生進(jìn)行野外考察，登上一山峰后，他們想粗略測出山頂處的重力加速度。于是他們用細(xì)線拴好石塊P系在樹枝上以O(shè)點(diǎn)為懸點(diǎn)做成一個簡易單擺，如圖所示。然后用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進(jìn)行了測量。同學(xué)們首先測出擺長L，然后將石塊拉開一個小角度，由靜止釋放，使石塊在豎直平面內(nèi)擺動（系石塊的樹枝始終靜止），用電子手表測出單擺完成n次全振動所用的時間t。

①利用測量數(shù)據(jù)計(jì)算山頂處重力加速度的表達(dá)式g =         ；

②若振動周期測量正確，但由于難以確定石塊重心，只是測出懸點(diǎn)O到石塊上方的節(jié)點(diǎn)A的距離，并就把OA距離當(dāng)做擺長，這樣計(jì)算出來的山頂處重力加速度值比真實(shí)值         （選填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

(3)(9分)兩束平行的、同頻率的紅色細(xì)激光束，垂直于半圓柱玻璃的平面射到半圓柱玻璃上，如圖所示。已知其中一條光線始終不改變傳播方向穿過玻璃，它的入射點(diǎn)是O；另一條光線的入射點(diǎn)為A，穿過玻璃后兩條光線交于P點(diǎn)。已知玻璃截面的圓半徑為R，，，光在真空中的速度為c。求：

① 玻璃材料對該紅光的折射率；

② 光從A點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時間。

(1)如圖1，在光滑水平長直軌道上，放著一個靜止的彈簧振子，它由一輕彈簧兩端各聯(lián)結(jié)一個小球構(gòu)成，兩小球質(zhì)量相等，現(xiàn)突然給左端小球一個向右的速度u₀，求彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時，每個小球的速度．

(2)如圖2，將N個這樣的振子放在該軌道上，最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定，靜止在適當(dāng)位置上，這時它的彈性勢能為E₀，其余各振子間都有一定的距離．現(xiàn)解除對振子1的鎖定，任其自由運(yùn)動，當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長度時，剛好與振子2碰撞，此后，繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞，每個振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時與下一個振子相碰．求所有可能的碰撞都發(fā)生后，每個振子彈性勢能的最大值．已知本題中兩球發(fā)生碰撞時，速度交換，即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度．