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    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    1、求定義域時，應(yīng)注意以下幾種情況．
    （1）如果f（x）是整式，那么函數(shù)的定義域是
    R
    ；
    （2）如果f（x）是分式，那么函數(shù)的定義域是使
    分母不等于零
    的實(shí)數(shù)的集合；
    （3）如果f（x）為二次根式，那么函數(shù)的定義域是使
    被開方數(shù)不小于零
    的實(shí)數(shù)的集合；
    （4）如果f（x）為某一數(shù)的零次冪，那么函數(shù)的定義域是使
    底數(shù)不為零
    的實(shí)數(shù)的集合．
    

			
    
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    求下列各題的最值．
    （1）已知x＞0，y＞0，lgx+lgy=1，，求z=
    2
    x
    +
    5
    y
    的最小值；
    （2）x＞0，求f(x)=
    12
    x
    +3x的最小值    ；
    （3）x＜3，求f(x)=
    4
    x-3
    +x的最大值    ；
    （4）x∈R，求f(x)=sin2x+1+
    5
    sin2x+1
    的最小值    ．
    

			
    
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    求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
    （1）y=（1-
    		x
    ）（1+
    1
    		x
    ）；
    （2）y=
    lnx
    x
    ；
    （3）y=tanx；
    （4）y=xe1-cosx．
    

			
    
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    2、求（-1+i）20展開式中第15項(xiàng)的數(shù)值；
    

			
    
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    求值：（1）
    2cos10°-sin20°
    sin70°
    ；
    （2）tan（
    π
    6
    -θ）+tan（
    π
    6
    +θ）+
    		3
    tan（
    π
    6
    -θ）tan（
    π
    6
    +θ）．
    

			
    
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天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤
    一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。
    提示：1.
    2. 
    3.用代替得
    4．
    5.,或
    6.
    7．略
    8．     
    二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；
    13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.
    提示：
9. 
    10．，，
    11．，
    12．，，，
    ，
    13．
    14．略
     
    三、解答題
    15. 解：(1).    

     
(2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  
        ，得：，即 
       故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.   
    16. 解：由題意得，，原式可化為,
    而    
    ,  
    故原式=. 
    17. 解：(1)顯然，連接，∵，，
    ∴.由已知，∴，.
     ∵∽， ， 
    ∴ 即 .
     ∴.        
     (2)     
    當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.此時，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線，則過作
    。
     ∴就是與平面所成的角.由已知得，，
     ∴， , .       
    (3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則
    ∵，，，，，
     ∴.      
    18. 解： (1) ，    
    (2) ∵ ，
    ∴當(dāng)時，      
    ∴當(dāng)時，，   
    ∵,,,.
    ∴ 的最大值為或中的最大者．
    ∵ 
    ∴ 當(dāng)時，有最大值為． 
    19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，
    ∴即， 
    ∴.       
    又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱，
    ∴， . 
    (2)解：由題意有  即，
     即，即.
     ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列. 
     ∴，即. ∴.
      ∴ ，，，.  
    (3)證明：當(dāng)時，   
     故       
    20. (1)解：∵，又，
        ∴.            
又∵     

        ，且
    ∴ .        

    (2)解：由，，猜想 
        (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：
        ①當(dāng)時，，猜想正確；
        ②假設(shè)時，猜想正確，即
    1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，
        
       2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，
    ，又，且
    所以
    即當(dāng)時，猜想也正確          

        
    由①，②可知，成立.      
    （二）
    一、1-4，AABB,5-8,CDCB；
    提示： 1.  即   
    2．   即 
    3．   即，也就是 ，
    4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：
    


    
 
    
  
  
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          人的編號
          1
          2
          3
          4
          5
          座位號
          1
          2
          5
          3
          4
           
          人的編號
          1
          2
          3
          4
          5
          座位號
          1
          2
          4
          5
          3
           
                                                           

           
           
          所以，符合條件的共有10×2=20種。
          5． ，又，所以
          又，且，所以
          6．略
          7．略
          8． 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
          ，原文對應(yīng)的數(shù)字是12，對應(yīng)的字母是；
          密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
          ，原文對應(yīng)的數(shù)字是15，對應(yīng)的字母是；
          二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
          提示：
          9. 
，，
          10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
            又，所以
          11. 特殊值法。取通徑，則，，
          。
          12．因，，所以同解于
          又 
          所以。
          13．略 。
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          14、（1）如圖：∵
          ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

          ＝∠FEO＋∠EFO
          ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
          即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
          可推出，從而
          ∴PF＝3
          （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
          (3)略。
          三、15．解：(1)  依題知，得  
          文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
          (2) 由(1)得

              
          ∴            
          故 的值域?yàn)?sub>。
           
          16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則
          又   所以 
          當(dāng)時，，，；
          當(dāng)時，，，；
          當(dāng)時，，，；
          故當(dāng)時，飛機(jī)A安全；當(dāng)時，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時，飛機(jī)B安全。
           
          17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線x
          軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
          設(shè),則
          ，，，
          ，
          又，所以 
                         
    即  ，也就是
          又，所以 ，即。
          (2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。
           
          方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)
          即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。
          又，所以 ，
          設(shè)是平面的一個法向量，則
          即   也就是
          取
          易知是平面的一個法向量，
                             

          18．(1) 證明：依題知得：
          整理，得 
          又  所以   即  
          故 數(shù)列是等差數(shù)列。
          (2) 由(1)得   即 ()
          又   所以 
           =
          =
          故
           
          19．解：(1) 依題知得 
          欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
          

          

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