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如圖所示，距地面高為H處，以v₀的速度水平拋出一個(gè)小球，先后經(jīng)過a、b兩點(diǎn)后落地.若運(yùn)動(dòng)中空氣阻力不計(jì)，小球通過a點(diǎn)時(shí)距地面高為h，小球質(zhì)量為m，則在a點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為（          ）

A．mv₀²+mgH                          B．m v₀²+mg(H-h)

C．m v₀²-mg(H-h)                        D．mg(H-h)

．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.

．在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)刂亓�加速�?i>g＝9.80 m/s²，測得所用的重物的質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶(如圖實(shí)－4－9所示)，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別為62.99 cm,70.18 cm,77.76 cm,85.73 cm.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于________ J，動(dòng)能的增加量等于________J(取三位有效數(shù)字)．

【解析】：根據(jù)測量數(shù)據(jù)，重物從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)下落的高度h＝0.7776 m，故重力勢能減

少量

ΔE_p＝mgh＝1.00×9.80×0.7776 J＝7.62 J

重物動(dòng)能的增加量ΔE_k＝mv_C²－mv₀²

根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況，重物在O點(diǎn)的速度v₀＝0，C點(diǎn)的速度v_C等于重物從B點(diǎn)到D點(diǎn)這一

段時(shí)間Δt＝2× s內(nèi)的平均速度．由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得

v_C＝＝ m/s＝3.8875 m/s

重物的動(dòng)能增加量

ΔE_k＝mv_C²＝×1.00×3.8875² J＝7.56 J.