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va | vb |
圖甲
水平冰面上兩個(gè)質(zhì)量均為m的滑冰者A和B,分別以大小為va和vb的水平速度相向運(yùn)動(dòng)(如圖甲)。當(dāng)他們趨近到一定距離時(shí),為避免相撞,A立即沿水平方向向B扔出一個(gè)動(dòng)量大小為p(相對(duì)地面,下同)、質(zhì)量可以忽略的小球,小球在B手中停留一段時(shí)間T后又以大小相同的動(dòng)量p水平扔回A手中,A又經(jīng)相同時(shí)間T再次以同樣大小的動(dòng)量p水平扔給B,并不斷重復(fù)上述過程,直至兩個(gè)滑冰者避免了相撞。設(shè)水平冰面摩擦不計(jì),除小球在A、B手中停留的時(shí)間T外,不計(jì)空中飛行的時(shí)間,以水平向右為正方向。求:?
圖乙
(1)滑冰者B第一次把球接到手中時(shí)A、B的速度。
(2)從A開始扔球算起,球在A、B之間至少被扔出幾次才可以避免兩個(gè)滑冰者相撞??
(3)設(shè)m=60 kg,va=2 m/s,vb=1 m/s,p=30 kg·m/s,T=1s,t=0時(shí)A剛好扔出小球,試在圖乙給出的同一個(gè)v-t坐標(biāo)圖上,畫出(2)問過程中A、B兩個(gè)滑冰者的速度隨時(shí)間變化的vt圖線(不要求寫出計(jì)算過程,只按畫出的圖線評(píng)分,但圖線上必須注明A和B)。??
如圖所示,右端有固定擋板的滑塊B放在光滑的水平面上.B的質(zhì)量為M=0.8kg,右端離墻壁的距離L=0.09m.在B 上靠近擋板處放一質(zhì)量m=0.2kg的小金屬塊A,A與擋板之間有少量炸藥.A和B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2.點(diǎn)燃炸藥,瞬間釋放出化學(xué)能.設(shè)有E0=0.5J的能量轉(zhuǎn)化為A和B的動(dòng)能.當(dāng)B向右運(yùn)動(dòng)與墻壁發(fā)生碰撞后,立即以碰撞前的速率向左運(yùn)動(dòng).A始終未滑離B.g=10m/s2.求:
(1)A和B剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度vA、vB;
(2)最終A在B上滑行的距離s.
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