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（2012廣東汕頭二模）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，間距為l，導(dǎo)軌左端連接一個電阻．一根質(zhì)量為m、電阻為r的金屬桿ab垂直放置在導(dǎo)軌上．在桿的右方距桿為d處有一個勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于軌道平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．對桿施加一個大小為F、方向平行于導(dǎo)軌的恒力，使桿從靜止開始運(yùn)動，已知桿到達(dá)磁場區(qū)域時速度為v，之后進(jìn)入磁場恰好做勻速運(yùn)動．不計導(dǎo)軌的電阻，假定導(dǎo)軌與桿之間存在恒定的阻力．求：

    （1）導(dǎo)軌對桿ab的阻力大小f．

    （2）桿ab中通過的電流及其方向．

    （3）導(dǎo)軌左端所接電阻的阻值R．

（20分）

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=16Ω，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直且向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T。一根與導(dǎo)軌等寬的金屬棒礦垂直MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸。金屬棒質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S₁=3.75m。另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為，從導(dǎo)軌最低點(diǎn)以速度v₀=110m／s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S₂=0.2m后再次靜止，此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，g取10m／s²，求：

   （1）絕緣棒幽與金屬棒礦碰前瞬間絕緣棒的速率；

   （2）兩棒碰后，安培力對金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加速度；

   （3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間。

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=16Ω，導(dǎo)軌電阻不計，整個裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直且向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T。一根與導(dǎo)軌等寬的金屬棒ef垂直MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸。金屬棒質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S₁=3.75m。另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為，從導(dǎo)軌最低點(diǎn)以速度v₀=10m／s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S₂=0.2m后再次靜止，此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為，g取10m／s²，求：

   （1）絕緣棒gh與金屬棒ef碰前瞬間絕緣棒的速率；

   （2）兩棒碰后，安培力對金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加速度；

   （3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時間。