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				1．已知等差數(shù)列的首項為1.公差為2.則a8的值等于A．13        B．14         C．15       D．16			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知等差數(shù)列的首項為1，公差為d，等比數(shù)列的首項為1，公比為q.集合A=，若A=B則q的值是                .
    

			
    
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      已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．
      
    　�。�1）求a的值；
      
    　　（2）若對于任意，總存在，使，求b的值；
      
    　�。�3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥
    

			
    
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    已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b都是大于1的正整數(shù)，且．
      
    （1）求a的值；
      
        （2）若對于任意的，總存在，使得成立，求b的值；
      
        （3）令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列？若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項；若不存在，請說明理由．
    

			
    
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    已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a、b都是大于1的正整數(shù)，且。
    ①求a的值；
    ②對于任意的，總存在，使得成立，求b；
    ③令，問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列，若存在，求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項，若不存在，請說明理由。（14分）
    

			
    
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    已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b，等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，b均為正整數(shù)，若。
    


    （1）求、的通項公式；
    


    （2）若成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式。
    


    （3）設(shè)的前n項和為，求當(dāng)最大時，n的值。
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    8
    9
    10
    答案
    C
    C
    B
    D
    B
    B
    A
    C
    A
     
    二、填空題: 本大題共7個小題，每小題4分，共28分。
    11.                    12．8    
    13．-3＜a＜8                14．4
    15．16               
     16．10            
17．
     
    三、解答題: 本大題共5個小題，共72分。
     
    18．(本小題滿分14分)
    A={x|3-4x-4＜0}={x|(3x+2)(x-2)＜0} ={x|-＜x＜2}     ……………………5
    B={x|(3x-1)(x-1)＞0}={x|x＞1或 x＜}               
  …………………9
    A∩B ={x|1＜x＜2 或 -＜x＜  }                  
  …………………12 
    Cu(A)={x|x≥2或≤x≤1或x≤-}                   ………………….14
    19．(本小題滿分14分)
    (1)設(shè)數(shù)列的公比為q，由a2=8，a5=512，
    可得a1q=8，a1q4=512。
    解得a1=2，q=4。                                    
……………………4
    所以數(shù)列的通項公式為
    an=2×4n-1=22n-1。                         
            ……………………7
     
    (2)由an=22n-1，得bn=log2an=2n-1                       
……………………10
    所以數(shù)列是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列。       
    故Sn=
      即數(shù)列的前n項和Sn=n2                          
……………………14
    20．(本小題滿分14分)
    設(shè)樓房每平方米的平均綜合費用為f(x)元，
    則f(x)=(560+48x)+
    =560+48x+(x≥10，x∈N*)                          
...............5
    f(x)≥560+2=560+1440=2000                        
………….10
     當(dāng)且僅當(dāng)48x=時，即當(dāng)x=15時，f(x)取最小值f(15)=2000�！�13
    答：為了樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為15層�！�.14              

     
    21．（本小題滿分15分）
     (1)由余弦定理得a2+b2-ab=4。                          
………………..2
    又因為△ABC的面積等于，所以，得ab=4�！�.. 4 
    由a2+b2-ab=4和ab=4，解得a=2，b=2。                  
………………..7        
    (2)由正弦定理，已知條件化為b=2a，                   
………………… 9  
    由a2+b2-ab=4和b=2a，解得a=，b=，          
……………….12
    所以△ABC的面積S=。               
………………..15
    22．（本小題滿分15分）
    (1)Sn=n2-4n+4=(n-2)2，
    當(dāng)n=1時，a1=S1=1；                                     
…………….2
    當(dāng)≥2時，an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5，
    
  
    
   
    
    
   
    
   
    
    
    
   
    
  
    
   
    ∴an=
    1     n=1
    2n-5  n≥2
    ………………5    
    (2)Tn=，由(1)可得
    Tn=-1+(-1)+
        =-2+                  
……………10
    (3)由題設(shè)可得b1=-3或bn=1-(n≥2)，
    ∵b1=-3＜0，b2=1+4=5＞0，b3=-3＜0，
    ∴i=1，i=2都滿足bi?bi+1＜0
    ∵當(dāng)n≥3時，bn+1-bn=＞0，
    即當(dāng)n≥3時，數(shù)列遞增。
    ∵b4=-＜0，由1-＞0n≥5，可知i=4滿足bi?bi+1＜0，
    ∴數(shù)列的變號數(shù)為3。                              
………………15
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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