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				5．已知等差數(shù)列中.前n項和為Sn.若a3+a9=6.則S11=A．12         B．33      C．66    D．99			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    13、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S13＜0，S12＞0，，則此數(shù)列{an}中絕對值最小的項是（　�。�
    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3=-6，a7=6，則下列四個命題中真命題的序號
    為
     
    ．①S4＞S6②S4=S5③S6=S5④S6＞S5
    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若（a2-1）3+2010（a2-1）=1，（a2009-1）3+2010（a2009-1）=-1，則下列四個命題中真命題的序號為
     
    ．
    ①S2009=2009；②S2010=2010；③a2009＜a2；④S2009＜S2．
    

			
    
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    已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，其中a1+a5=
    12
    S5    ，a11=20，則公差d=
     
    ．
    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5＞0，那么下列結(jié)論中一定正確的是（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分。
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    8
    9
    10
    答案
    C
    C
    B
    D
    B
    B
    A
    C
    A
     
    二、填空題: 本大題共7個小題，每小題4分，共28分。
    11.                    12．8    
    13．-3＜a＜8                14．4
    15．16               
     16．10            
17．
     
    三、解答題: 本大題共5個小題，共72分。
     
    18．(本小題滿分14分)
    A={x|3-4x-4＜0}={x|(3x+2)(x-2)＜0} ={x|-＜x＜2}     ……………………5
    B={x|(3x-1)(x-1)＞0}={x|x＞1或 x＜}               
  …………………9
    A∩B ={x|1＜x＜2 或 -＜x＜  }                  
  …………………12 
    Cu(A)={x|x≥2或≤x≤1或x≤-}                   ………………….14
    19．(本小題滿分14分)
    (1)設(shè)數(shù)列的公比為q，由a2=8，a5=512，
    可得a1q=8，a1q4=512。
    解得a1=2，q=4。                                    
……………………4
    所以數(shù)列的通項公式為
    an=2×4n-1=22n-1。                         
            ……………………7
     
    (2)由an=22n-1，得bn=log2an=2n-1                       
……………………10
    所以數(shù)列是首項b1=1，公差d=2的等差數(shù)列。       
    故Sn=
      即數(shù)列的前n項和Sn=n2                          
……………………14
    20．(本小題滿分14分)
    設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為f(x)元，
    則f(x)=(560+48x)+
    =560+48x+(x≥10，x∈N*)                          
...............5
    f(x)≥560+2=560+1440=2000                        
………….10
     當(dāng)且僅當(dāng)48x=時，即當(dāng)x=15時，f(x)取最小值f(15)=2000�！�13
    答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為15層�！�.14              

     
    21．（本小題滿分15分）
     (1)由余弦定理得a2+b2-ab=4。                          
………………..2
    又因?yàn)椤鰽BC的面積等于，所以，得ab=4�！�.. 4 
    由a2+b2-ab=4和ab=4，解得a=2，b=2。                  
………………..7        
    (2)由正弦定理，已知條件化為b=2a，                   
………………… 9  
    由a2+b2-ab=4和b=2a，解得a=，b=，          
……………….12
    所以△ABC的面積S=。               
………………..15
    22．（本小題滿分15分）
    (1)Sn=n2-4n+4=(n-2)2，
    當(dāng)n=1時，a1=S1=1；                                     
…………….2
    當(dāng)≥2時，an=Sn-Sn-1=(n-2)2-(n-3)2=2n-5，
    
  
    
   
    
    
   
    
   
    
    
    
   
    
  
    
   
    ∴an=
    1     n=1
    2n-5  n≥2
    ………………5    
    (2)Tn=，由(1)可得
    Tn=-1+(-1)+
        =-2+                  
……………10
    (3)由題設(shè)可得b1=-3或bn=1-(n≥2)，
    ∵b1=-3＜0，b2=1+4=5＞0，b3=-3＜0，
    ∴i=1，i=2都滿足bi?bi+1＜0
    ∵當(dāng)n≥3時，bn+1-bn=＞0，
    即當(dāng)n≥3時，數(shù)列遞增。
    ∵b4=-＜0，由1-＞0n≥5，可知i=4滿足bi?bi+1＜0，
    ∴數(shù)列的變號數(shù)為3。                              
………………15
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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