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				8．函數(shù)f(x)=x3-ax+1在區(qū)間(1,+)內(nèi)是增函數(shù).則實數(shù)a的取值范圍是 (      )			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    函數(shù)f(x)=x3－ax+1在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
    


    A.a<3 ；        
B.a>3 ；       
C.a3；          D.a3
    


     
    

			
    
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    函數(shù)f(x)=x3－ax+1在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（  ）
    A．a(chǎn)<3 ；B．a(chǎn)>3 ；C．a(chǎn)3；D．a(chǎn)3
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=x3－2x2+ax+1（a∈R），若函數(shù)f(x)在區(qū)間（，1）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是        ．
    

			
    
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    函數(shù)f（x）=x3＋ax－2在區(qū)間（1,+）內(nèi)是增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是_________
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)＝x3＋x2－ax－a，x∈R，其中a＞0.
    


    （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
    


    （2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(－2,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
    


    （3）當(dāng)a＝1時，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t)，記g(t)＝M(t)－m(t)，求函數(shù)g(t)在區(qū)間[－3，－1]上的最小值.
    


     
    

			
    
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    一、選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    A
    A
    D
    B
    C
    C
    B
    C
    D
    二、填空題
    11．
    cosx+sinx          _                   12．
    13．_____  -1____________                    14．
    15．                   16．
    17．
    三、解答題
    18．解：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知橢圓的焦點為，離心率為………………3分
    因為雙曲線與橢圓有相同的焦點，所以，雙曲線焦點在x軸上，c=4，………………2分
    又雙曲線與橢圓的離心率之和為，故雙曲線的離心率為2，所以a=2………………4分
    又b2=c2-a2=16-4=12。………………………………………………………………………2分
    所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為�！�1分
    19．解：p真：m<0…………………………………………………………………………2分
    q真：……………………………………………………………2分
    故-1<m<1。…………………………………………………………………………………2分
    由和都是假命題知：p真q假，………………………………………………4分
    故�！�4分
    20．解：（1）設(shè)|PF2|=x，則｜PF1|=2a-x……………………………………………………2分
    ∵，∴， ∴…………1分
    ∴，……………………………………………………………………2分
    ………………………………2分
    （2）由題知a=4，，故………………………………………………1分
    由得，…………………………………………………………………1分
    又……………………………………2分
    故，代入橢圓方程得，………………………………………2分
    故Q點的坐標(biāo)為，，，。
    …………………………………………………………………………………………………2分
    21．解：（1）由函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)得，…1分
    由題知點P在切線上，故f(1)=4，…………………………………………………………1分
    又切點在曲線上，故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分
    且，故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分
    ③……………………2分
    故……………………1分
    （2）…………………………1分
    x
    －2
    +
    0
    －
    0
    +
    極大值
    極小值
    有表格或者分析說明…………………………………………………………………………3分
    ，…………………………………………………………2分
    ∴f(x)在[-3，1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分
    22．解：（1）由題意設(shè)過點M的切線方程為：，…………………………1分
    代入C得，則，………………2分
    ，即M（－1，）．………………………………………2分
    另解：由題意得過點M的切線方程的斜率k=2，…………………………………………1分
    設(shè)M(x0，y0)，，………………………………………………………………1分
    由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2，故x0= -1，……………………………………………2分
    代入拋物線可得y0=，點M的坐標(biāo)為（－1，）……………………………………1分
    （2）假設(shè)在C上存在點滿足條件．設(shè)過Q的切線方程為：，代入，
    則，
    且．………………………………………………………2分
    若時，由于，…………………2分
    當(dāng)a＞0時，有
    ∴ 或  ；……………………………………2分
    當(dāng)a≤0時，∵k≠0，故 k無解�！�1分
    若k=0時，顯然也滿足要求．…………………………………………1分
    綜上，當(dāng)a>0時，有三個點（－2＋，），（－2－，）及（－2，－），且過這三點的法線過點P（－2，a），其方程分別為：
    x＋2y＋2－2a＝0，x－2y＋2＋2a＝0，x＝－2。
    當(dāng)a≤0時，在C上有一個點（－2，－），在這點的法線過點P（－2，a），其方程為：x＝－2。……………………………………………………………………………………3分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案