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    A.a(chǎn)<3 B.a(chǎn)3 C.a(chǎn)>3 D.a(chǎn)3 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知全集U=R,集合M={x||x-1|2},則

    (A){x|-1<x<3}    (B){x|-1x3}  (C){x|x<-1或x>3}  (D){x|x-1或x3}

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    已知a,b,c∈R,命題“若=3,則≥3”,的否命題是

    (A)若a+b+c≠3,則<3   

    (B)若a+b+c=3,則<3

    (C)若a+b+c≠3,則≥3   

    (D)若≥3,則a+b+c=3

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    設(shè)隨機變量ξ等可能取值1,2,3,…,n,如果P(ξ<4)=0.3,那么n的值為    

    (    )

    A.3                       B.4              

    C.9                          D.10

     

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    對于下面算法:

    INPUT a

    IF a>5 THEN

    b=4

    ELSE

     IF a<3 THEN

     b=5

     ELSE

     b=9

     END IF

    END IF

    PRINT a,b

    END

    如果在運行時,輸入2,那么輸出的結(jié)果是(  )

    A.2,5      B.2,4       C.2,3     D.2,9

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    直線x-y-k=0與圓(x-1)2+y2=2有兩個不同交點的一個充分不必要條件可以是(  ).

    A.-1<k<3          B.-1≤k≤3

    C.0<k<3           D.k<-1或k>3

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    一、選擇題

    題號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    A

    A

    D

    B

    C

    C

    B

    C

    D

    二、填空題

    11.     cosx+sinx          _                   12.

    13._____  -1____________                    14.

    15.                   16.

    17.

    三、解答題

    18.解:由橢圓的標準方程知橢圓的焦點為,離心率為………………3分

    因為雙曲線與橢圓有相同的焦點,所以,雙曲線焦點在x軸上,c=4,………………2分

    又雙曲線與橢圓的離心率之和為,故雙曲線的離心率為2,所以a=2………………4分

    又b2=c2-a2=16-4=12!2分

    所以雙曲線的標準方程為!1分

    19.解:p真:m<0…………………………………………………………………………2分

    q真:……………………………………………………………2分

    故-1<m<1!2分

    都是假命題知:p真q假,………………………………………………4分

    !4分

    20.解:(1)設(shè)|PF2|=x,則|PF1|=2a-x……………………………………………………2分

    ,∴, ∴…………1分

    ,……………………………………………………………………2分

    ………………………………2分

    (2)由題知a=4,,故………………………………………………1分

    ,…………………………………………………………………1分

    ……………………………………2分

    ,代入橢圓方程得,………………………………………2分

    故Q點的坐標為,,。

    …………………………………………………………………………………………………2分

    21.解:(1)由函數(shù),求導(dǎo)數(shù)得,…1分

    由題知點P在切線上,故f(1)=4,…………………………………………………………1分

    又切點在曲線上,故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分

    ,故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分

    ③……………………2分

    ……………………1分

    (2)…………………………1分

    x

    -2

    +

    0

    0

    +

    極大值

    極小值

    有表格或者分析說明…………………………………………………………………………3分

    ,…………………………………………………………2分

    ∴f(x)在[-3,1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分

    22.解:(1)由題意設(shè)過點M的切線方程為:,…………………………1分

    代入C得,則,………………2分

    ,即M(-1,).………………………………………2分

    另解:由題意得過點M的切線方程的斜率k=2,…………………………………………1分

    設(shè)M(x0y0),,………………………………………………………………1分

    由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2,故x0= -1,……………………………………………2分

    代入拋物線可得y0=,點M的坐標為(-1,)……………………………………1分

    (2)假設(shè)在C上存在點滿足條件.設(shè)過Q的切線方程為:,代入,

    .………………………………………………………2分

    時,由于,…………………2分

    當a>0時,有

    或  ;……………………………………2分

    當a≤0時,∵k≠0,故 k無解!1分

    若k=0時,顯然也滿足要求.…………………………………………1分

    綜上,當a>0時,有三個點(-2+,),(-2-,)及(-2,-),且過這三點的法線過點P(-2,a),其方程分別為:

    x+2y+2-2a=0,x-2y+2+2a=0,x=-2。

    當a≤0時,在C上有一個點(-2,-),在這點的法線過點P(-2,a),其方程為:x=-2!3分

     

     

     

     

     


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