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				9．過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F的一條直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于P.Q兩點(diǎn).若線(xiàn)段PF和FQ的長(zhǎng)分別是p.q.則等于                          (      )			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn) （a>0）的焦點(diǎn),并且與x軸垂直,若l被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4,則a=               

    


     
    

			
    
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    已知拋物線(xiàn)y2=8x的準(zhǔn)線(xiàn)過(guò)雙曲線(xiàn)-=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線(xiàn)的離心率為2,則該雙曲線(xiàn)的方程為　　　　　　　　.
     
    

			
    
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    過(guò)拋物線(xiàn)=2py(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角的直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在y軸左側(cè)），則的值是___________．
        
    

			
    
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    證明：過(guò)拋物線(xiàn)y=a（x-x1）•（x-x2）（a≠0，x1＜x2）上兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）的切線(xiàn)，與x軸所成的銳角相等．
    

			
    
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    直線(xiàn)l過(guò)拋物線(xiàn)y2=a(x+1)(a＞0)的焦點(diǎn),并且與x軸垂直,若l被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為4,則a的值為_(kāi)__________.
    

			
    
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    一、選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    D
    A
    A
    D
    B
    C
    C
    B
    C
    D
    二、填空題
    11．
    cosx+sinx          _                   12．
    13．_____  -1____________                    14．
    15．                   16．
    17．
    三、解答題
    18．解：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知橢圓的焦點(diǎn)為，離心率為………………3分
    因?yàn)殡p曲線(xiàn)與橢圓有相同的焦點(diǎn)，所以，雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上，c=4，………………2分
    又雙曲線(xiàn)與橢圓的離心率之和為，故雙曲線(xiàn)的離心率為2，所以a=2………………4分
    又b2=c2-a2=16-4=12�！�2分
    所以雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為�！�1分
    19．解：p真：m<0…………………………………………………………………………2分
    q真：……………………………………………………………2分
    故-1<m<1�！�2分
    由和都是假命題知：p真q假，………………………………………………4分
    故�！�4分
    20．解：（1）設(shè)|PF2|=x，則｜PF1|=2a-x……………………………………………………2分
    ∵，∴， ∴…………1分
    ∴，……………………………………………………………………2分
    ………………………………2分
    （2）由題知a=4，，故………………………………………………1分
    由得，…………………………………………………………………1分
    又……………………………………2分
    故，代入橢圓方程得，………………………………………2分
    故Q點(diǎn)的坐標(biāo)為，，，。
    …………………………………………………………………………………………………2分
    21．解：（1）由函數(shù)，求導(dǎo)數(shù)得，…1分
    由題知點(diǎn)P在切線(xiàn)上，故f(1)=4，…………………………………………………………1分
    又切點(diǎn)在曲線(xiàn)上，故1+a+b+c=4①…………………………………………………………1分
    且，故3+2a+b=3②………………………………………………………………1分
    ③……………………2分
    故……………………1分
    （2）…………………………1分
    x
    －2
    +
    0
    －
    0
    +
    極大值
    極小值
    有表格或者分析說(shuō)明…………………………………………………………………………3分
    ，…………………………………………………………2分
    ∴f(x)在[-3，1]上最大值為13。故m的取值范圍為{m|m>13}………………………2分
    22．解：（1）由題意設(shè)過(guò)點(diǎn)M的切線(xiàn)方程為：，…………………………1分
    代入C得，則，………………2分
    ，即M（－1，）．………………………………………2分
    另解：由題意得過(guò)點(diǎn)M的切線(xiàn)方程的斜率k=2，…………………………………………1分
    設(shè)M(x0，y0)，，………………………………………………………………1分
    由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知2x0+4=2，故x0= -1，……………………………………………2分
    代入拋物線(xiàn)可得y0=，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（－1，）……………………………………1分
    （2）假設(shè)在C上存在點(diǎn)滿(mǎn)足條件．設(shè)過(guò)Q的切線(xiàn)方程為：，代入，
    則，
    且．………………………………………………………2分
    若時(shí)，由于，…………………2分
    當(dāng)a＞0時(shí)，有
    ∴ 或  ；……………………………………2分
    當(dāng)a≤0時(shí)，∵k≠0，故 k無(wú)解�！�1分
    若k=0時(shí)，顯然也滿(mǎn)足要求．…………………………………………1分
    綜上，當(dāng)a>0時(shí)，有三個(gè)點(diǎn)（－2＋，），（－2－，）及（－2，－），且過(guò)這三點(diǎn)的法線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（－2，a），其方程分別為：
    x＋2y＋2－2a＝0，x－2y＋2＋2a＝0，x＝－2。
    當(dāng)a≤0時(shí)，在C上有一個(gè)點(diǎn)（－2，－），在這點(diǎn)的法線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（－2，a），其方程為：x＝－2�！�3分
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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