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    17.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過坐標原點.其導函數(shù)為.數(shù)列的前n項和為.點均在函數(shù)的圖像上.(Ⅰ).求數(shù)列的通項公式,(Ⅱ).設.是數(shù)列的前n項和.求使得對所有都成立的最小正整數(shù)m,點評:本小題考查二次函數(shù).等差數(shù)列.數(shù)列求和.不等式等基礎知識和基本的運算技能.考查分析問題的能力和推理能力.解:=ax2+bx =2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得a=3 , b=-2, 所以 f(x)=3x2-2x.又因為點均在函數(shù)的圖像上.所以=3n2-2n. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分13分)

    已知二次函數(shù)同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在,使得不等式成立.

    設數(shù)列的前項和,

    (1)求數(shù)列的通項公式;

    (2)數(shù)列中,令,,求;

    (3)設各項均不為零的數(shù)列中,所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)。令為正整數(shù)),求數(shù)列的變號數(shù).

     

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    (本小題滿分13分)

    已知二次函數(shù),直線,直線(其中,為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及、軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

    (Ⅰ)求、的值;

    (Ⅱ)求陰影面積關于的函數(shù)的解析式;

    (Ⅲ)若問是否存在實數(shù),使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

     

     

     

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    (本小題滿分13分)已知二次函數(shù)對任意實數(shù)都滿足,且.令

    (1)求的表達式;

    (2)設,,證明:對任意,恒有

     

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    (本小題滿分13分)已知二次函數(shù)f(x)滿足:①在x=1時有極值;②圖象過點(0,-3),且在該點處的切線與直線2x+y=0平行.

    ⑴求f(x)的解析式-

    ⑵求函數(shù)g(x)=f(x2)的單調(diào)遞增區(qū)間.

     

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    (本小題滿分13分)
    已知二次函數(shù),直線,直線(其中,為常數(shù));.若直線1、2與函數(shù)的圖象以及軸與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.
    (Ⅰ)求、、的值;
    (Ⅱ)求陰影面積關于的函數(shù)的解析式;
    (Ⅲ)若問是否存在實數(shù),使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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