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    21.設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).(Ⅰ).求與的關(guān)系式.并求的單調(diào)區(qū)間,(Ⅱ).設(shè)..若存在使得成立.求的取值范圍. 點(diǎn)評(píng):本小題主要考查函數(shù).不等式和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等知識(shí).考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.解:=-[x2+(a-2)x+b-a ]e3-x,由f `(3)=0.得 -[32+(a-2)3+b-a ]e3-3=0.即得b=-3-2a.則 f `(x)=[x2+(a-2)x-3-2a-a ]e3-x=-[x2+(a-2)x-3-3a ]e3-x=-e3-x.令f `(x)=0.得x1=3或x2=-a-1.由于x=3是極值點(diǎn). 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    (本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)。

    ⑴求的關(guān)系式并求的單調(diào)區(qū)間;

           ⑵設(shè),若存在使得成立,求的取值范圍。

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    (本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)圖象上任意兩點(diǎn),且,已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

    (1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo);

    (2)若,其中且n≥2,

    ① 求;

    ② 已知,其中為數(shù)列的前n項(xiàng)和,若對(duì)一切都成立,試求λ的最小正整數(shù)值。

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    (本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在,

    使,則稱的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),也稱在區(qū)間上有不動(dòng)點(diǎn).

    ⑴證明在區(qū)間上有不動(dòng)點(diǎn);

    ⑵若函數(shù)在區(qū)間上有不動(dòng)點(diǎn),求常數(shù)的取值范圍.

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    (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù),且.求證:(Ⅰ);(Ⅱ)方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)根;(Ⅲ)設(shè),是方程的兩個(gè)根,則.

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    (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于一點(diǎn),且在點(diǎn)處的切線方程是

       (I)求t的值及函數(shù)的解析式;

       (II)設(shè)函數(shù)

            (1)若的極值存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

            (2)假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)的表達(dá)式并判斷是否有最大值,若有最大值求出它;若沒有最大值,說(shuō)明理由。

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