題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)
的一個(gè)極值點(diǎn)。
⑴求和
的關(guān)系式并求
的單調(diào)區(qū)間;
⑵設(shè),若存在
使得
成立,求
的取值范圍。
(本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)
圖象上任意兩點(diǎn),且
,已知點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
(1)求點(diǎn)的縱坐標(biāo);
(2)若,其中
且n≥2,
① 求;
② 已知,其中
,
為數(shù)列
的前n項(xiàng)和,若
對(duì)一切
都成立,試求λ的最小正整數(shù)值。
(本小題滿分14分)設(shè)是函數(shù)
定義域內(nèi)的一個(gè)區(qū)間,若存在
,
使,則稱
是
的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn),也稱
在區(qū)間
上有不動(dòng)點(diǎn).
⑴證明在區(qū)間
上有不動(dòng)點(diǎn);
⑵若函數(shù)在區(qū)間
上有不動(dòng)點(diǎn),求常數(shù)
的取值范圍.
(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
,且
,
.求證:
(Ⅰ)
且
;
(Ⅱ)方程
在區(qū)間
內(nèi)至少有一個(gè)根;
(Ⅲ)設(shè)
,
是方程
的兩個(gè)根,則
.
(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)的圖象與x軸相交于一點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線方程是
(I)求t的值及函數(shù)的解析式;
(II)設(shè)函數(shù)
(1)若的極值存在,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
(2)假設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)
的表達(dá)式
并判斷
是否有最大值,若有最大值求出它;若沒有最大值,說(shuō)明理由。
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