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				(2)設(shè)Tn是數(shù)列的前項(xiàng)和.求使 對(duì)所有			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=（
    an+1
    2
    ）2成立．
    （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
    （2）記數(shù)列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．
    ①若數(shù)列{Tn}的最小值為T(mén)6，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
    ②若數(shù)列{bn}中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{bn}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn≠0，且
    1
    12
    ＜
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +L+
    1
    Tn
    ＜
    11
    18
    ．若存在，求實(shí)數(shù)λ的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿足Tn=1-bn．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）寫(xiě)出一個(gè)正整數(shù)m，使得數(shù)學(xué)公式是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
    （3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為數(shù)學(xué)公式，問(wèn)：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)（t，k）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a5+a13=34，S3=9．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，滿足Tn=1-bn．
    （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）寫(xiě)出一個(gè)正整數(shù)m，使得
    1
    am+9
    是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
    （3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=
    an
    an+t
    ，問(wèn)：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)（t，k）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=（
    an+1
    2
    ）2成立．
    （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
    （2）記數(shù)列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．
    ①若數(shù)列{Tn}的最小值為T(mén)6，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
    ②若數(shù)列{bn}中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{bn}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn≠0，且
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    ＜
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    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +L+
    1
    Tn
    ＜
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    ．若存在，求實(shí)數(shù)λ的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意n∈N*都有Sn=（）2成立．
    （1）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
    （2）記數(shù)列bn=an+λ，n∈N*，λ∈R，其前n項(xiàng)和為T(mén)n．
    ①若數(shù)列{Tn}的最小值為T(mén)6，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
    ②若數(shù)列{bn}中任意的不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．試問(wèn)：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”{bn}，使得對(duì)任意n∈N*，都有Tn≠0，且＜+++L+＜．若存在，求實(shí)數(shù)λ的所有取值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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