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（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.

(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；

(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本題滿分13分）設(shè)命題：函數(shù)＝－2－1在區(qū)間(-∞，3]上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．

（本小題滿分15分） 已知函數(shù)f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
(1)求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)求f(x)圖象上與原點最近的對稱中心的坐標；
(3)若角α，β的終邊不共線，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．

（本題滿分13分）設(shè)命題：函數(shù)＝－2－1在區(qū)間(-∞，3]上單調(diào)遞減；命題：函數(shù)的定義域是．如果命題為真命題，為假命題，求的取值范圍．