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    11.在復平面內(nèi).如果復數(shù)所對應的點在第三象限.則方程所表示的曲線的焦點坐標是 . 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    定義:對于映射 f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱 f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
    ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢;
    ②A是直角坐標系平面內(nèi)所有點形成的集合,B是復數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢;
    ③若A= ,其中 是不共線向量,B={ |共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;
    ④若區(qū)間A=(-1,1) ,B=(-∞,+∞) ,則A和B具有相同的勢.
    其中真命題為(    )

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    定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
    ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢;
    ②A是直角坐標系平面內(nèi)所有點形成的集合,B是復數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢;
    ③若A={
    a
    b
    },其中
    a
    ,
    b
    是不共線向量,B={
    c
    |
    c
    a
    b
    共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;
    ④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢.
    其中真命題為
    ①③④
    ①③④

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    定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的勢.給出下列命題:
    ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B 具有相同的勢;
    ②A是直角坐標系平面內(nèi)所有點形成的集合,B是復數(shù)集,則A和B 不具有相同的勢;
    ③若A={,},其中,是不共線向量,B={|,共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;
    ④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的勢.
    其中真命題為   

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    在復平面內(nèi), 是原點,向量對應的復數(shù)是,=2+i。

    (Ⅰ)如果點A關于實軸的對稱點為點B,求向量對應的復數(shù);

    (Ⅱ)復數(shù),對應的點C,D。試判斷A、B、C、D四點是否在同一個圓上?并證明你的結論。

    【解析】第一問中利用復數(shù)的概念可知得到由題意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i  ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =

    第二問中,由題意得,=(2,1)  ∴

    同理,所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等,

    ∴A、B、C、D四點在以O為圓心,為半徑的圓上

    (Ⅰ)由題意得,A(2,1)  ∴B(2,-1)   ∴  =(0,-2) ∴=-2i     3分

         ∵ (2+i)(-2i)=2-4i,      ∴  =                 2分

    (Ⅱ)A、B、C、D四點在同一個圓上。                              2分

    證明:由題意得,=(2,1)  ∴

      同理,所以A、B、C、D四點到原點O的距離相等,

    ∴A、B、C、D四點在以O為圓心,為半徑的圓上

     

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    定義:對于映射f:A→B,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一個元素都有原象,則稱f:A→B為一一映射.如果存在對應關系φ,使A到B成為一一映射,則稱A和B具有相同的.給出下列命題:

    ①A={奇數(shù)},B={偶數(shù)},則A和B具有相同的;

    ②A是直角坐標系平面內(nèi)所有點形成的集合,B是復數(shù)集,則A和B不具有相同的;

    ③若A={,},其中,是不共線向量,B={|,共面的任意向量},則A和B不可能具有相同的勢;

    ④若區(qū)間A=(-1,1),B=(-∞,+∞),則A和B具有相同的

    其中真命題為________.

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    一. 填空題(每題4分,共48分)

    1. {0};   2. 四;   3. 12;   4. 0;   5. 4;   6. 理、文7;   7. 理2a、文4;

    8. 0.25;    9. 126;    10. 18;    11. ;    12. (或).

    二.選擇題(每題4分,共16分)

    13.D;  14.B;  15.C;  16.理B、文B.

    三. 解答題.  17.(本題滿分12分)解:由已知得     (3分)

    ,  ∴           (6分)

    ,即,∴         (9分)

    的面積S=.            (12分)

    18.(本題滿分12分)解:∵,∴       (5分)

    ,欲使是純虛數(shù),

    =                      (7分)
       ∴,  即                     (11分)
       ∴當時,是純虛數(shù).                      (12分)

    19.(本題滿分14分,第1小題滿分9分,第2小題滿分5分)

    解:(1)依題意設,則,                (2分)

           (4分)    而,

    ,即,    (6分)    ∴       (7分)

    從而.                            (9分)

    (2)平面,

    ∴直線到平面的距離即點到平面的距離           (2分)

    也就是的斜邊上的高,為.                (5分)

    20.(本題滿分14分,第1小題滿分8分,第2小題滿分6分)

    解:(1)不正確.                          (2分)
       沒有考慮到還可以小于.                  (3分)
       正確解答如下:
       令,則,
       當時,,即                  (5分)
       當時,,即                  (7分)
       ∴,即既無最大值,也無最小值.           (8分)

    (2)(理)對于函數(shù),令
      ①當時,有最小值,,                   (9分)

    時,,即,當時,即

    ,即既無最大值,也無最小值.           (10分)
      ②當時,有最小值,, 

    此時,,∴,即,既無最大值,也無最小值       .(11分)
      ③當時,有最小值,,即   (12分)
    ,即,
    ∴當時,有最大值,沒有最小值.             (13分)
    ∴當時,既無最大值,也無最小值。
     當時,有最大值,此時;沒有最小值.      (14分)

    (文)∵,    ∴             (12分)

    ∴函數(shù)的最大值為(當時)而無最小值.     (14分)

    21.(本滿分16分,第1、2小題滿分各4分,第3小題滿分8分)

    解:(1)                            (4分)

    (2)由解得                            (7分)

    所以第個月更換刀具.                                       (8分)

    (3)第個月產(chǎn)生的利潤是:   (9分)

    個月的總利潤:(11分)

    個月的平均利潤:     (13分)

     且

    在第7個月更換刀具,可使這7個月的平均利潤最大(13.21萬元) (14分)此時刀具厚度為(mm)                  (16分)

    22.(本題滿分18分,第1、2小題滿分各4分,第3小題滿分10分)

    解:(1)              (4分)

    (2)各點的橫坐標為:           (8分)

    (3)過作斜率為的直線交拋物線于另一點,            (9分)

    則一般性的結論可以是:

    的相鄰橫坐標之和構成以為首項和公比的等比數(shù)列(或:點無限趨向于某一定點,且其橫(縱)坐標之差成等比數(shù)列;或:無限趨向于某一定點,且其橫(縱)坐標之差成等比數(shù)列,等)(12分)

    證明:設過點作斜率為的直線交拋物線于點

              得;       

    的橫坐標為,則               (14分)

    于是兩式相減得:            (16分)

    =  

    故點無限逼近于點      

    同理無限逼近于點                          (18分)

     

     

     


    同步練習冊答案